poj1067 hdu1527 取石子游戲 威佐夫博弈
阿新 • • 發佈：2019-01-08
取石子游戲
Description 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。Input 輸入包含若干行，表示若干種石子的初始情況，其中每一行包含兩個非負整數a和b，表示兩堆石子的數目，a和b都不大於1,000,000,000。Output Sample Input 2 1 8 4 4 7 Sample Output 0 1 0 Source NOI |
威佐夫博弈，如果是奇異態則先手輸，否則先手贏。直接套用公式判斷是否為奇異態，設第一堆有a個，第二堆有b個，二者的差為c個。
奇異態近似符合公式b/a=a/c。即近似符合黃金分割。嚴格符合公式a=floor(c/黃金分割數)。黃金分割數=(sqrt(5)-1)/2= 2/（sqrt（5）+1）。
借鑑博主http://www.cnblogs.com/rainydays/p/3171766.html
貼程式碼：
#include <stdio.h>
#include <cmath>
int main()
{
int a,b,c;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
if(a>b)
c=a-b;
else
c=b-a;
a=(a>=b?b:a);
int p=c*(sqrt(5)+1)/2; //黃金分割數 ==c/(2/(sqrt(5)+1));
if(a==p)
printf("0\n");
else
printf("1\n");
}
return 0;
}