Description

我們有一個數列A1,A2...An，你現在要求修改數量最少的元素，使得這個數列嚴格遞增。其中無論是修改前還是修改後，每個元素都必須是整數。 
請輸出最少需要修改多少個元素。

Input

第一行輸入一個$T (1 \leq T \leq 10)$，表示有多少組資料 

每一組資料： 

第一行輸入一個$N (1 \leq N \leq 10^5)$，表示數列的長度 

第二行輸入N個數$A_1, A_2, ..., A_n$。 

每一個數列中的元素都是正整數而且不超過$10^6$。

Output

對於每組資料，先輸出一行 

Case #i: 

然後輸出最少需要修改多少個元素。

Sample Input

2
2
1 10
3
2 5 4

Sample Output

Case #1:
0
Case #2:
1

給一個序列a , 最少改變多少元素使得其變為單調遞增序列
對於這個序列，更換的最少就是找一個最長的不需要更換的子序列
所以就是求a[i] - i的最長非遞減序列

for example:

1 4 8 2 3 4 5 9 10

如果求這個序列的最長遞增子序列長度之後在n-len，明顯是錯誤的，會是2

但是答案應該是3

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int ans[100010];
int find(int l,int r,int k)
{
    while(r>=l)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(ans[mid]<=k)
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    int tx=1;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int len=1;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(i==1)
            {
                ans[1]=x-i;
                continue;
            }
            int minx=find(1,len,x-i);
            ans[minx]=x-i;
            if(minx>len)
                len++;
        }
        cout<<"Case #"<<tx++<<":"<<endl;
        cout<<n-len<<endl;

    }
    return 0;
}
 

子序列