幾何分佈和二項分佈有什麼區別？
阿新 • • 發佈：2019-01-08
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導語
各種常見的分佈中，二項分佈和幾何分佈經常同時出現，在前面講泊松分佈的時候也簡單提到了二項分佈。那麼，幾何分佈是什麼分佈？和二項分佈有什麼區別？
幾何分佈
講泊松分佈的時候提到，二項分佈的概率公式如下：
這裡不妨進一步明確一下適用於二項分佈的條件，一共有三個。
其一，某個事件發生的次數（或者實驗次數）有限且固定，用n表示。比如拋十次硬幣。
其二，事件每次發生（或者實驗）的結果有且只有兩種（成功或失敗），其中一種結果的概率為p，另一種則是1-p。比如硬幣正面朝上的概率是p，翻面朝上則是1-p。
其三，事件每次發生（或者實驗），出現相同結果的概率相等。比如每次拋硬幣相同面朝上的概率是一樣的。
大家知道，拋硬幣實驗是最經典的二項分佈實驗，一般是求n次拋硬幣實驗中有k（k ≤ n）次正面朝上的概率。而幾何分佈和二項分佈很像，所適用的條件和二項分佈也一樣，不過其計算更為簡單。
與二項分佈關心的“n次實驗k次成功的概率”不同，幾何分佈關心的是，事件發生（或者實驗）n次中，在第x次取得成功的概率。其發生的概率P為：
這個便是幾何分佈公式，幾何分佈公式的數學期望 μ = 1/p。和二項分佈一樣，幾何分佈也是一種離散概率分佈。
以上便是幾何分佈和二項分佈的區別，敬請期待下節內容。
結語
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