問題描述　　題目很簡單，給出N個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入K個乘號和N-K-1個加號，（括號隨便加）使最終結果儘量大。因為乘號和加號一共就是N-1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有一個符號。例如：
　　N=5，K=2，5個數字分別為1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　……輸入格式　　輸入檔案共有二行，第一行為兩個有空格隔開的整數，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行為 N個用空格隔開的數字（每個數字在0到9之間）。輸出格式　　輸出檔案僅一行包含一個整數，表示要求的最大的結果樣例輸入5 2
1 2 3 4 5樣例輸出120樣例說明

　　(1+2+3)*4*5=120

  本題採用動態規劃演算法，不要考慮括號，只從乘號來考慮，設dp[i][j]表示，i個元素裡有j個乘號時算式的最大值。sum[i]表示前i個元素的和。

   因此動態規劃狀態轉移方程為：dp[i][j]=max(dp[i][j]，dp[l-1][j-1]*(sum[i]-sum[l-1]])，思路：假設最後一個乘號出現在第L個元素之前，所以問題就轉化為了求前L-1個數加j-1個乘號最大的算式值載乘上第L個元素到第i個元素的和，而L-1個元素加j-1個乘號又可以按相同的方法分解為更小的子問題。只要找出一個l使得最後一個乘號出現在這個位置上時的值最大，就可以存入dp[i][j]中。

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

long long dp[18][18],sum[18]={0};//因為題目沒說資料規模所以最好用long long

int main()
{
	int n,k,tmp;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>tmp;
		sum[i]=sum[i-1]+tmp; //將前i個元素的和一次存入陣列sum[]中
		dp[i][0]=sum[i];//初始化，乘號個數為0時，算式最大值就是前i個元素的和
	}
	for(int i=2;i<=n;i++)//自頂向下計算i個元素的算式最大值,注意從2開始元素最少有2個
	{
		tmp=min(i-1,k);//約束前i個元素最多有n-1個乘號，但乘號個數不能超過k
		for(int j=1;j<=tmp;j++)//乘號的個數
			for(int l=2;l<=i;l++)//最後一個乘號的位置，注意從2開始
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[l-1][j-1]*(sum[i]-sum[l-1]));
	}
	cout<<dp[n][k]<<endl;
	return 0;
}