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CCF201604-4 遊戲(100分)

試題編號: 201604-4
試題名稱: 遊戲
時間限制: 1.0s
記憶體限制: 256.0MB
問題描述:

問題描述

  小明在玩一個電腦遊戲,遊戲在一個n×m的方格圖上進行,小明控制的角色開始的時候站在第一行第一列,目標是前往第n行第m列。
  方格圖上有一些方格是始終安全的,有一些在一段時間是危險的,如果小明控制的角色到達一個方格的時候方格是危險的,則小明輸掉了遊戲,如果小明的角色到達了第n行第m列,則小明過關。第一行第一列和第n行第m列永遠都是安全的。
  每個單位時間,小明的角色必須向上下左右四個方向相鄰的方格中的一個移動一格。
  經過很多次嘗試,小明掌握了方格圖的安全和危險的規律:每一個方格出現危險的時間一定是連續的。並且,小明還掌握了每個方格在哪段時間是危險的。
  現在,小明想知道,自己最快經過幾個時間單位可以達到第n行第m列過關。

輸入格式

  輸入的第一行包含三個整數n, m, t,用一個空格分隔,表示方格圖的行數n、列數m,以及方格圖中有危險的方格數量。
  接下來t行,每行4個整數r, c, a, b,表示第r行第c列的方格在第a個時刻到第b個時刻之間是危險的,包括a和b。遊戲開始時的時刻為0。輸入資料保證r和c不同時為1,而且當r為n時c不為m。一個方格只有一段時間是危險的(或者說不會出現兩行擁有相同的r和c)。

輸出格式

  輸出一個整數,表示小明最快經過幾個時間單位可以過關。輸入資料保證小明一定可以過關。

樣例輸入

3 3 3
2 1 1 1
1 3 2 10
2 2 2 10

樣例輸出

6

樣例說明

  第2行第1列時刻1是危險的,因此第一步必須走到第1行第2列。
  第二步可以走到第1行第1列,第三步走到第2行第1列,後面經過第3行第1列、第3行第2列到達第3行第3列。

評測用例規模與約定

  前30%的評測用例滿足:0 < n, m ≤ 10,0 ≤ t < 99。
  所有評測用例滿足:0 < n, m ≤ 100,0 ≤ t < 9999,1 ≤ r ≤ n,1 ≤ c ≤ m,0 ≤ a ≤ b ≤ 100。

問題描述:(參見上文)。

問題分析

  這是一個求最短路徑的問題,即求最優問題,通常用BFS(廣度優先搜尋)來實現。本題也用BFS來實現,比較難以考慮到的是,需要一個三維的標誌來避免重複搜尋。除了行列座標外,還需要考慮時間因素,所以是三維的。因為一些格在某個時間範圍是危險的,不可進入,但是這個時間範圍之外,是可以隨意進入的。所以有時候需要在一些地方踱步,等過了這段時間再前行,就不能簡單地限制為進入過的格不能再進入。

程式說明

  把格的危險時間範圍儲存在陣列visited[][][]中,使得程式邏輯變得更加簡潔,同時也節省了儲存。其他都是套路。

  陣列visited[][][]的第3維座標之所以為300+1,是計算出來的。從左上角到右下角最多走200步,時間範圍a,b<=100,那麼安全走到右下角使用的最多時間<=300,下標0不使用,所以是300+1。

提交後得100分的C++語言程式如下:

/* CCF201604-4 遊戲 */

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 100;

const int DIRECTSIZE = 4;
struct direct {
    int drow, dcol;
} direct[DIRECTSIZE] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

int visited[N+1][N+1][300+1];

struct node {
    int row, col, level;
};

int bfs(int n, int m)
{
    node start, front, v;
    start.row = 1;
    start.col = 1;
    start.level = 0;

    queue<node> q;
    q.push(start);

    while(!q.empty()) {
        front = q.front();
        q.pop();

        // 到達終點則結束
        if(front.row == n && front.col == m)
            return front.level;

        for(int i=0; i<DIRECTSIZE; i++) {
            // 移動一格
            v.row = front.row + direct[i].drow;
            v.col = front.col + direct[i].dcol;
            v.level = front.level + 1;

            // 行列越界則跳過
            if(v.row < 1 || v.row > n || v.col < 1 || v.col > m)
                continue;

            // 已經訪問過的點不再訪問
            if(visited[v.row][v.col][v.level])
                continue;

            // 向前搜尋:標記v點為已經訪問過,v點加入佇列中
            visited[v.row][v.col][v.level] = 1;
            q.push(v);
        }
    }

    return 0;
}

int main()
{
    int n, m, t, r, c, a, b;

    // 變數初始化
    memset(visited, 0, sizeof(visited));

    // 輸入資料
    cin >> n >> m >> t;
    for(int i=1; i<=t; i++) {
        cin >> r >> c >> a >> b;

        // 設定方格危險時間,使之那些時間不可進入
        for(int j=a; j<=b; j++)
            visited[r][c][j] = 1;
    }

    // BFS搜尋
    int ans = bfs(n, m);

    // 輸出結果
    cout << ans << endl;

    return 0;
}