n 皇后問題研究的是如何將 n 個皇后放置在 n×n 的棋盤上，並且使皇后彼此之間不能相互攻擊。

上圖為 8 皇后問題的一種解法。

給定一個整數 n，返回所有不同的 n 皇后問題的解決方案。

每一種解法包含一個明確的 n 皇后問題的棋子放置方案，該方案中 'Q' 和 '.' 分別代表了皇后和空位。

示例:

輸入: 4
輸出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
解釋: 4 皇后問題存在兩個不同的解法。

class Solution {
public:
    void helper(vector<vector<string>> &result,vector<int> &q,int row,int n)
    {
        if(row==n)
        {
            vector<string> ret=change(q,n);
            result.push_back(ret);
        }
        else
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(isValid(q,row,j))
                {
                    q[row]=j;
                    helper(result,q,row+1,n);
                    q[row]=-1;
                }
            }
        }
    }
    bool isValid(vector<int> q,int row,int col)
    {
        for(int i=0;i<row;i++)
        {
            if(q[i]==col||abs(i-row)==abs(q[i]-col))
                return false;
        }
        return true;
    }
    vector<string> change(vector<int> q,int n)
    {
        vector<string> ret(n,string(n,'.'));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ret[i][q[i]]='Q';
        }
        return ret;
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) 
    {
        vector<vector<string>> result;
        vector<int> q(n,-1);
        helper(result,q,0,n);
        return result;
    }
};