1.什麼是BWT

 　　壓縮技術主要的工作方式就是找到重複的模式，進行緊密的編碼。

　　BWT(Burrows–Wheeler_transform)將原來的文字轉換為一個相似的文字，轉換後使得相同的字元位置連續或者相鄰，之後可以使用其他技術如： 和 遊程編碼 進行文字壓縮。

2.BWT原理

2.1 BWT編碼

 　　(1)首先，BWT先對需要轉換的文字塊，進行迴圈右移，每次迴圈一位。可以知道長度為n的文字塊，迴圈n次後重複，這樣就得到看n個長度為n的字串。如下圖中的“Rotate Right”列。（其中‘#’作為識別符號，不在文字塊的字符集中，這樣保證n個迴圈移位後的字串均布相同。並且定義'#'小於字符集中的任意字元）。

　　 (2)對迴圈移位後的n個字串按照字典序排序。如下圖中的“Sorted (M)”列。

　　 (3)記錄下“Sorted (M)”列中每個字串的最後一個字元，組成了“L”列。(其中"F"列是“Sorted (M)”列中每個字串的字首)

　　這樣，原來的字串“banana#”就轉換為了“annb#aa”。在某些情況下，使用L列進行壓縮會有更好的效果。“L”列就是編碼的結果。

2.2 BWT解碼

　　因為進行的是迴圈移位，且是迴圈左移注意下面的性質：

    　　1、L的第一個元素是Text中的最後一個元素

    　　2、對於M中的每一行（第一行除外）第一個元素都是最後一個元素的下一個元素。

　　　　  也就是說，對於文字塊而言，同一行中F是L的下一個元素，L是F的前一個元素。

這樣，就需要

　　(1)通過"F"列中的元素，找到他前面的字元，就是對應的同一行“L”列；

　　(2)通過“L”列中的元素，找到他在“F”列中的對應字元位置。但是“L”中有3個字元a，如何對應F中的3個a呢？因為L是F的前一個元素，多個具有相同字首的字串排序，去掉共同字首後相對次序沒有變化。所有遇到多個相同的字元，相對位置不變；

　　(3)轉到(1)，直到結束。

因為F列是已經排序的，可以從L列獲得，所有隻需要儲存L列就可以。從L列中的字元獲取在F列中的位置時，需要：

　　(1)字首和陣列，記錄小於當前字元的字元數個數。

　　(2)count計數，計算L中從開始位置到當前字元位置等於該字元的字元數。(保證多個相同字元下"L"到“F”的相對位置不變)。

3.BWT文字塊編碼、解碼例項

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <string.h>
 5 using namespace std;
 6 
 7 ///編碼，生成last陣列
 8 int getLastArray(char *lastArray,const string &str){    ///子串排序
 9     int len=str.size();
10     string array[len];
11 
12     for(int i=0;i<len;i++){
13         array[i] = str.substr(i);
14     }
15     sort(array,array+len);
16     for(int i=0;i<len;i++){
17         lastArray[i] = str.at((2*len-array[i].size()-1)%len);
18     }
19     return 0;
20 }
21 
22 int getCountPreSum(int *preSum,const string &str){
23     memset(preSum,0,27*sizeof(int));
24     for(int i=0;i<str.size();i++){
25         if(str.at(i) == '#')
26             preSum[0]++;
27         else
28             preSum[str.at(i)-'a'+1]++;
29     }
30 
31     for(int i=1;i<27;i++)
32         preSum[i] += preSum[i-1];
33     return 0;
34 }
35 
36 ///解碼，使用last陣列，恢復原來的文字塊
37 int regainTextFromLastArray(char *lastArray,char *reGainStr,int *preSum){
38     int len=strlen(lastArray);
39     int pos=0;
40     char c;
41     for(int i=len-1;i>=0;){
42         reGainStr[i] = lastArray[pos];
43         c = lastArray[pos];
44         pos = preSum[c-'a']+count(lastArray,lastArray+pos,c);
45         i--;
46     }
47     return 0;
48 }
49 
50 int main (){
51     string str("sdfsfdfdsdfgdfgfgfggfgdgfgd#");
52     int preSum[27];
53     int len=str.size();
54 
55     char *lastArray = new char[len+1];
56     char *reGainStr = new char[len+1];
57     lastArray[len]='\0';
58     reGainStr[len]='\0';
59 
60     getCountPreSum(preSum,str);
61     getLastArray(lastArray,str);
62     regainTextFromLastArray(lastArray,reGainStr,preSum);
63 
64     cout<<"       str: "<<str<<endl;
65     cout<<"lastArray : "<<lastArray<<endl;
66     cout<<"reGainStr : "<<reGainStr<<endl;
67 
68     delete lastArray;
69     delete reGainStr;
70     return 0;
71 }

 程式碼執行輸出：

參考：