是資料結構和演算法學中最強大的框架之一（或許沒有之一）。

用途：

1、用來表現所有型別的結構或系統

2、交通網路

3、通訊網路

4、下棋遊戲

5、最優流程

6、任務分配

7、人際互動網路

。。。。。。

下面首先介紹一下圖論的基本概念，對其有基本瞭解之後再在實踐中加深理解。

圖是將各種模型抽象成一些頂點，這些頂點之間可以通過圖的邊實現連線，即vretex和edge，如下圖所示圓圈中的頂點和黑色的邊：

一、頂點

電路圖中電路元件、或者最近路徑中的城市等抽象出來事物或物件。也稱為節點、結點等

二、邊

頂點之間的連線，表示頂點表示的事物或物件之間的關聯。有有向邊和無向邊，對應有向圖和無向圖

三、同構

只要表示的頂點之間邊的邏輯關係相同

四、有向圖和無向圖Directed Graph/ Undirected Graph

顧名思義，有方向和無方向。這裡是指圖的邊時候有方向。不需要考慮邊上表明的資料，這裡可以看到邊是有特定的方向，即v1到v3是可以的，但是v3到v1就是不可以的。前面其他的圖就是無向圖

五、權重weight

如下圖中邊上標出的值，表示城市間的距離、或者代價等，可以為正數、也可以為負數（距離和價值不可以，但其他實際意義的時候可能存在）

六、路徑、最短路徑

在圖中設定起點（城市）和終點（目的地城市），找出從起點到終點的一條路徑，若權重為距離，可以找到最短的距離；若權重為代價，可以找到最低消費。如下圖從S到t點的路徑，上面資料表示權重

七 環loop

如上圖的v1->v3->v2其實是個環

八 連通圖、連通分量

所有頂點之間都存在通路，如下圖下面的分成上下兩部分，不是聯通的

圖雖然不是一個連通圖，但它有多個連通子圖：0,1,2頂點構成一個連通子圖，0,1,2,3,4頂點構成的子圖是連通圖，6,7,8,9頂點構成的子圖也是連通圖，當然還有很多子圖。我們把一個圖的最大連通子圖稱為它的連通分量。0,1,2,3,4頂點構成的子圖就是該圖的最大連通子圖，也就是連通分量。連通分量有如下特點： 

1）是子圖； 
2）子圖是連通的； 
3）子圖含有最大頂點數。 
注意：“最大連通子圖”指的是無法再擴充套件了，不能包含更多頂點和邊的子圖。0,1,2,3,4頂點構成的子圖已經無法再擴充套件了。 
顯然，對於連通圖來說，它的最大連通子圖就是其本身，連通分量也是其本身。