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隱語義模型是近幾年推薦系統領域最為熱門的研究話題，它的核心思想是通過隱含特徵(Latent factor)聯絡使用者興趣和物品。
隱語義模型需要解決三個問題：
1 如何給物品進行分類
2 如何確定使用者對哪些類的物品感興趣以及感興趣的程度
3 對於一個給定的類，選擇哪些屬於這個類的物品推薦給使用者，以及如何確定物品在一個類中的權重？

隱含語義分析技術，基於使用者歷史資料，採取基於使用者行為統計的自動聚類，較好的實現了對隱因子的挖掘。

推薦系統的使用者行為分為顯性反饋和隱性反饋。隱性反饋中只有正樣本，滅有負樣本。論文’ One-Class Collaborative Filtering’中對這個問題進行了輸入的探討。在我們的演算法實現中，採用的是隨機取樣法。經過取樣之後，得到使用者-物品集K={(u,i)},其中，如果(u,i)是正樣本，則rui=1，否則rui=0。則目標函式如下：

C=∑(u,i)∈K(rui−pTuqi)2+λ||pu||22+λ||qi||22
假設隱因子個數為F個，則可以重寫為
C=∑(u,i)∈K(rui−∑f=1Fpufqif)2+λ||pu||22+λ||qi||22
其中λ||pu

||22+λ||qi||22是正則化項。要最小化上面的損失函式，可以利用隨機梯度下降法。上面的目標函式對puf和qif分別偏導數，得到
∂C∂puf∂C∂qif=−2∑(u,i)∈K(rui−∑f=1Fpufqif)qif+2λpuf=−2∑(u,i)∈K(rui−∑f=1Fpufqif)puf+2λqif
然後，根據根據梯度下降法，迭代公式為
pufqif:=puf+α(∑(u,i)∈K(rui−∑f=1Fpufqif)

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