整數規劃
定義：
規劃中的變數（全部或部分）限制為整數，稱為整數規劃。若線上性模型中，變數限制為整數，則稱為整數線性規劃。
一類要求問題的解中的全部或一部分變數為整數的數學規劃。從約束條件的構成又可細分為線性，二次和非線性的整數規劃。

數學規劃問題中有很多決策變數都只能取整數，如人員數量、機器裝置臺數、服裝件數、汽車輛數等．如果規劃問題中的決策變數xi(i=1,2,…,n),要求取整數值，則稱這個模型為整數規劃模型

數學表現形式

主要解法分為這幾種:

（i）分枝定界法—可求純或混合整數線性規劃。
（ii）割平面法—可求純或混合整數線性規劃。
（iii）隱列舉法—求解“0-1”整數規劃：
①過濾隱列舉法；
②分枝隱列舉法。
（iv）匈牙利法—解決指派問題（“0-1”規劃特殊情形）。
（v）蒙特卡洛法—求解各種型別規劃。

示例：
樂家百貨商場準備派小李、小張、小王三位銷售人員去銷售庫存的120件大衣．由於他們以前的銷售業績不同，每銷售一件產品小李、小張、小王的報酬分別為6元、4元、3元．商場為保證銷售速度，規定小李至少要承擔30件銷售任務，小張至少要承擔20件銷售任務，而小王承擔的銷售任務不能超過50件．問應該如何安排銷售計劃使總銷售成本最低．

一、模型假設與變數說明
1．假設三位銷售人員能銷售完120件大衣．
2．小李、小張、小王承擔的銷售任務分別為 x1,x2,x3．

二、模型的分析與建立
該問題是在對三位銷售人員銷售數量進行一定限制的情況下，合理安排各銷售人員的銷售數量，使得公司支付給三位銷售人員的總報酬最少．
目標：三位銷售人員的總報酬最低．而總報酬為

2．受銷售員銷售數量的限制（如小李）： X(1) ≥ 30

x=intvar(1,3);
f=[6 4 3]*x';
F=set(0<=x<inf); 
F=F+set([1 1 1]*x'==120)+set(x(1)>=30)+set(x(2)>=20)+set(0<=x(3)<=50);
solvesdp(F,f)
double(f)
double(x)

由此可知，小李，小張，小王分別承擔30，40，50件銷售任務時，公司支付的總報酬最少．