HDU 2825

題目大義：

　　給定m個長度不超過10的單詞，你需要構造一個長度為n的文字串，文字串包含的給定單詞不小於k個，求方案數。

分析：

　　看完題目覺得像是數學題，需要一些容斥啥的算算（其實是瞎想，不知道怎麼實現），最後也只會暴力搜尋判斷這種沒分數的寫法。其實是一道DP題，算是一種利用AC自動機做DP的套路，需要學會。

　　定義F【i】【j】【mask】，表示當前文字串長度為i，匹配到了AC自動機上的第j個節點，已包含的單詞集合為mask時的方案數。顯然我們可以從j節點向下更新，繼續列舉一個l字母（0<=l<26）來匹配第i+1個字母，那麼我們就可以向下遞推了，假設當前狀態方案數已知，那麼可以累加到F【i+1】【tr j，l】【mask|sum【tr j，l】】中。sum表示到當前這個節點已經包含的單詞集合，採用二進位制。

　　注意：sum陣列在建立fail指標的同時求出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500;
const int mod=20090717;
int n,m,limit,tot,tr[N][30],sum[N],fail[N],f[30][150][1500],cnt[1500];
char s[N];
void init(){
    memset(tr,0,sizeof(tr));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(fail,0,sizeof(fail));
    memset(f,
 
0,sizeof(f));
    tot=0;
    f[0][0][0]=1;
}
void insert(int pos){
    int len=strlen(s+1),now=0;
    for(int i=1;i<=len;++i){
        int ch=s[i]-'a';
        if(!tr[now][ch]) tr[now][ch]=++tot;
        now=tr[now][ch];
    }sum[now]=1<<pos;
}
void build(){
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<26
 
;++i){
        if(tr[0][i]) q.push(tr[0][i]),fail[tr[0][i]]=0;
    }
    while(q.size()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<26;++i){
            if(tr[x][i]){
                int v=tr[x][i];
                fail[v]=tr[fail[x]][i];
                q.push(v);
            }else tr[x][i]=tr[fail[x]][i];
            sum[tr[x][i]]|=sum[tr[fail[x]][i]];
        }
    }
}
int count(int x){
    int res=0;
    for(;x;x>>=1){
        if(x&1) res++;
    }
    return res;
}
int main(){
    for(int i=0;i<1<<10;++i) cnt[i]=count(i);
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&limit)){
        if(!(n||m||limit)) break;
        init();
        for(int i=0;i<m;++i) scanf("%s",s+1),insert(i);
        build();
        for(int i=0;i<=n;++i){
            for(int j=0;j<=tot;++j){
                for(int k=0;k<1<<m;++k){
                    if(!f[i][j][k]) continue;
                    for(int l=0;l<26;++l){
                        int v=tr[j][l];
                        f[i+1][v][k|sum[v]]=(f[i+1][v][k|sum[v]]+f[i][j][k])%mod;
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=tot;++i) for(int j=0;j<1<<m;++j) if(cnt[j]>=limit) ans=(ans+f[n][i][j])%mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}