第一問：間距問題 
                     製作人：王代文

一種典型的二維CT系統如圖1所示，平行入射的X射線垂直於探測器平面，每個探測器單元看成一個接收點，且等距排列。X射線的發射器和探測器相對位置固定不變，整個發射-接收系統繞某固定的旋轉中心逆時針旋轉180次。對每一個X射線方向，在具有512個等距單元的探測器上測量經位置固定不動的二維待檢測介質吸收衰減後的射線能量，並經過增益等處理後得到180組接收資訊。

(1) 在正方形托盤上放置兩個均勻固體介質組成的標定模板，模板的幾何資訊如圖2所示，相應的資料檔案見附件1，其中每一點的數值反映了該點的吸收強度，這裡稱為“吸收率”。對應於該模板的接收資訊見附件2。請根據這一模板及其接收資訊，確定CT系統旋轉中心在正方形托盤中的位置、探測器單元之間的距離以及該CT系統使用的X射線的180個方向。

（1） 使用MATLAB建立一個512行，180列的矩陣，可分以下幾種特殊情況來求解探測器之間的間距：（如圖三所示）

情況1：假定圖四方向為初始方向，即平行光線自下而上照射物體，透過物體的地方在探測器上有相應的數值，其餘部分能量為0，在附件二中，資料整體分佈呈現出{ 0，1，0，1，0 }形式（如圖四所示）

情況二：發射接收裝置發生逆時針轉動，到如圖五位置，平行光入射時，恰好與圓和橢圓相切，橢圓和圓形成的能量曲線沒有間隙，整體呈現{ 0，1，1，0 }形式（詳情見圖五）

情況三：當發射接收裝置繼續發生旋轉時，通過平行光透射，小圓與橢圓發生能量疊加，所以說，附件二中的資訊便會出現數值較大的區域即是這部分影象對映。