二叉排序樹，又稱二叉查詢樹。它或者是一顆空樹，或者是具有下列性質的二叉樹。

（1）      若他的左子樹不為空，則左子樹上所有結點的值均小於他的根結點的值。

（2）      若他的右子樹不為空，則右子樹上所有結點的值均大於他的根結點的值。

（3）      他的左右子樹也分別是二叉排序樹。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{
    int data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
bool SearchBST(BiTree T,int key,BiTree f,BiTree *p)
{
    if(!T)//查詢不成功
    {
        *p=f;
        return false;
    }
    else if(key==T->data)//查詢成功
    {
        *p=T;
        return true;
    }
    else if(key<T->data)//查詢左子樹
        return SearchBST(T->lchild,key,T,p);
    else//查詢右子樹
        return SearchBST(T->rchild,key,T,p);
}
bool InsertBST(BiTree *T,int key)
{
    BiTree p,s;
    if(!SearchBST(*T,key,NULL,&p))
    {
        s=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        s->data=key;
        s->lchild=s->rchild=NULL;
        if(!p)//該樹為空樹，s為根節點
            *T=s;
        else if(key<p->data)
            p->lchild=s;//s為左孩子
        else
            p->rchild=s;//s為右孩子
        return true;
    }
    return false; //已存在該節點
}
/*從二叉排序樹中刪除節點p，並重新接上他的左、右子樹*/
bool Delete(BiTree *p)
{
    BiTree q,s;
    if((*p)->rchild==NULL)//右子樹為空，只需要重接他的左子樹
    {
        q=*p;
        *p=(*p)->lchild;
        free(q);
    }
    else if((*p)->lchild==NULL)//左子樹為空，只需要重接他的右子樹
    {
        q=*p;
        *p=(*p)->rchild;
        free(q);
    }
    else//左右子樹均不為空
    {
        q=*p;
        s=(*p)->lchild;
        while(s->rchild)//轉左，然後向右走到盡頭，找p的前驅。
        {
            q=s;
            s=s->rchild;
        }
        (*p)->data=s->data;//s指向被刪結點的直接前驅，然後用s來替換p
        if(q!=*p)//如果p,q指向不同的結點，則表明s結點下面還有右子樹。
            q->rchild=s->lchild;//重接q的右子樹。
        else
            q->lchild=s->lchild;//重接q的左子樹。
        free(s);
    }
    return true;
}
bool DeleteBST(BiTree *T,int key)
{
    if(!*T)//查詢不成功
    {
        return false;
    }
    else if(key==(*T)->data)//查詢成功
    {
        return Delete(T);
    }
    else if(key<(*T)->data)//查詢左子樹
        return DeleteBST(&(*T)->lchild,key);
    else//查詢右子樹
        return DeleteBST(&(*T)->rchild,key);
}
void InOrderTraverse(BiTree T)//中序遍歷
{
    if(T==NULL)
        return;
    InOrderTraverse(T->lchild);
    printf("%d ",T->data);
    InOrderTraverse(T->rchild);
}
int main()
{
    int a[]={62,88,58,47,35,73,51,99,37,93};
    BiTree T=NULL;
    for(int i=0;i<10;i++)
        InsertBST(&T,a[i]);
    InOrderTraverse(T);
    cout<<endl;
    cout<<"請輸入要插入的資料"<<endl;
    int key;
    cin>>key;
    if(InsertBST(&T,key))
    {
        cout<<"插入成功"<<endl;
        InOrderTraverse(T);
        cout<<endl;
    }
    else
        cout<<"插入失敗"<<endl;
    cout<<"請輸入要刪除的資料"<<endl;
    cin>>key;
    if(DeleteBST(&T,key))
    {
        cout<<"刪除成功"<<endl;
        InOrderTraverse(T);
        cout<<endl;
    }
    else
        cout<<"刪除失敗"<<endl;
    return 0;
}