偏最小二乘迴歸分析例項

plsregress命令

• 步驟
  
  • 資料標準化
  • 求相關係數矩陣
  • 分別提出自變數組合因變數組的成分
  • 求兩個成分對標準化指標變數和成分變數之間的迴歸方程
  • 求因變數組與自變數組之間的迴歸方程
  • 模型的解釋與檢驗

• 例項程式碼

  • ab0 = load('data.txt');
    %均值和方差
    mu = mean(ab0);
    sig = std(ab0);
    %標準化以後的自變數和因變數資料
    a = ab(:,[1:end-1]);
    b = ab(:,end);
    [XL YL XS YS BETA PCTVAR MSE status] = plsregress(a,b);
    %求自變數的主成分系數
    xw = a\XS
     
    ;
    %求因變數的主成分系數
    yw = b\YS;
    ncomp = input('請根據PCTVAR的值確定提出成分對的個數');
    
    [XL2 YL2 XS2 YS2 BETA2 PCTVAR2 MSE2 status2] = plsregress(a,b,ncomp);
    %自變數的個數
    n = size(a,2);
    %原始資料迴歸方程的常數項
    beta3(1) = mu(end) - mu(1:n)./sig(1:n)*BETA2([2:end]).*sig(end);
    beta3([2:n+1]) = (1./sig(1:n))'*sig(n+1:end).*BETA2([2:end]);
    %直方圖
    bar(BETA2'
     
    ,'k');
    %y的預測值
    yhat = repmat(beta3(1),[size(a,1),1]) + ab0(:,[1:n])*beta3([2:end])';
    %預測值的最大值
    ymax = max([yhat;ab0(:,end)]);