說到遞迴，總會提到這麼幾個問題：
遞迴和迭代的區別是什麼？
答：迭代式調別人，而遞迴是調自己
遞迴能不能改為迭代？
答：可以
那麼遞迴的實質是什麼？今天就說一下遞迴的實質

1.遞迴的實質：壓系統棧

壓到棧裡的是當前的所有資訊，包括當前跑到多少行，當前的引數和函式內的引數變數，等等
返回後再進行彈棧，然後讀取彈棧後棧頂空間的資訊，也就是返回到呼叫的地方。
我們也常常會說，遞迴可能會導致記憶體溢位也就是因為棧太過深了才可能會導致記憶體溢位。
遞迴可以改成迭代的原因就是，遞迴是系統在幫我們壓棧，我們當然可以自己去申請棧空間進行操作，所以當然是可以改成迭代的。

2.遞迴空間複雜度

一般的空間複雜度可以使用master公式計算：

T(N) = aT(n/b) + O(N^d)
T(N)：父問題的樣本量
a：呼叫模組發生的次數
T(N/b)：子問題的樣本量
O(N^d)：除去子問題呼叫過程外，剩下部分的時間複雜度
1) log(b,a) > d -> 複雜度為O(N^log(b,a))
2) log(b, a) = d -> 複雜度為O(N^d * logN)
2) log(b, a) < d -> 複雜度為O(N^d)

舉個例子：

    /*
     * 遞迴二分求最大數
     */
    public static int getMaxNum
 
(int[] arr, int L, int R) {
        // 遞迴結束條件：只剩下一個數
        if(L == R)
            return arr[L];

        int mid = L +((R - L) >> 1);  //位運算取中值
        int leftMax = getMaxNum(arr, L, mid);  //T(N/2)
        int rightMax = getMaxNum(arr, mid + 1, R);  //T(N/2)

        return Math.max(leftMax, rightMax);  //O(1)
 

    }

    // for test
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2, 3, 1, 6, 5};
        System.out.println("max = " + getMaxNum(arr, 0, arr.length - 1));
    }

從以上程式碼中分析
1.遞迴過程：
主函式呼叫getMax方法，第一次壓棧是在int leftMax = getMaxNum(arr, L, mid);處，此時存入棧中的資訊有：此時程式碼執行到的行數、該方法的引數：L = 0，mid = 2等，將此時的所有資訊儲存在申請的棧空間中，然後再進入調的getMaxNum方法中。。。一旦當前的L == R，即觸發了return arr[L]; 此時進行彈棧操作，讀取彈棧後的棧頂的資訊，完全還原當時的資訊，再繼續執行。
2.遞迴時間複雜度的計算
T(N) = aT(n/b) + O(N^d)
T(N) = 2T(n/2) + O(N^0)
a = 2，b = 2，d = 0
可以使用master公式：
滿足：log(b,a) > d -> 複雜度為O(N^log(b,a))
時間複雜度即為：O(N^1) = O(N)