1、學習目標

（1）以著名的旅行商問題為例，掌握如何使用遺傳演算法。

（2）以經典的Peaks 問題為例，掌握如何使用模擬退火演算法。

2、例項演練

1、旅行商問題。

      旅行商問題是城市數量有限，且城市間旅行成本已知的優化問題。我們的目標是為銷售人員找到一個所有城市的有序集合，使成本最小化。為了解決旅行推銷員的問題，我們需要一個城市位置和距離的列表，或成本，在他們之間。我們的推銷員正在訪問美國的一些城市。檔案usborder.mat包含變數x和y中的美國地圖，以及變數xx和yy中的相同地圖的幾何簡化版本。

load('usborder.mat','x','y','xx','yy');
plot(x,y,'Color','red'); hold on;
 

我們將在美國邊界內隨機生成城市的位置。我們可以使用inpolygon函式來確保所有的城市都在或者非常接近美國邊界。

cities = 40;
locations = zeros(cities,2);
n = 1;
while (n <= cities)
    xp = rand*1.5;
    yp = rand;
    if inpolygon(xp,yp,xx,yy)
        locations(n,1) = xp;
        locations(n,2) = yp;
        n = n+1;
    end
end
plot(locations(:,1),locations(:,2),'bo');
 

藍色圓圈代表銷售人員需要旅行和運送或提貨的城市的位置。給定城市位置列表，我們可以計算出所有城市的距離矩陣。

distances = zeros(cities);
for count1=1:cities,
    for count2=1:count1,
        x1 = locations(count1,1);
        y1 = locations(count1,2);
        x2 = locations(count2,1);
        y2 = locations(count2,2);
        distances(count1,count2)=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2);
        distances(count2,count1)=distances(count1,count2);
    end;
end;
 

定義目標函式:

FitnessFcn = @(x) traveling_salesman_fitness(x,distances);


my_plot = @(options,state,flag) traveling_salesman_plot(options, ...
    state,flag,locations);

最後，我們用問題資訊呼叫遺傳演算法。

numberOfVariables = cities;
[x,fval,reason,output] = ...
    ga(FitnessFcn,numberOfVariables,[],[],[],[],[],[],[],options)