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Householder矩陣,Givens矩陣

householder 矩陣相當於對某一空間中的元素(向量、矩陣)進行映象變換,但是模值並不發生變化。

H=I-2uuT

householder矩陣有幾個重要的性質:

1 : H-1 = H

2:   H2 = I

3:   det H =  -1

4:  HT H = I

givens矩陣和householder具有相似的作用,givens矩陣 : 

1 : A-1  = AT

2:  givens矩陣是酉矩陣。

3: det A = 1.