Jacobian矩陣,Hessian矩陣和牛頓法
Jacobian矩陣
在向量分析中, 雅可比矩陣是一階偏導數以一定方式排列成的矩陣, 其行列式稱為雅可比行列式.
雅可比矩陣的重要性在於它體現了一個可微方程與給出點的最優線性逼近. 因此, 雅可比矩陣類似於多元函式的導數.
假設
本質上是一個列向量對列向量求偏微分。此矩陣表示為:
如果
Hessian矩陣
在數學中, 海森矩陣(Hessian matrix或Hessian)是一個自變數為向量的實值函式的二階偏導陣列成的方塊矩陣, 此函式如下:
如果f的所有二階導數都存在, 那麼f的海森矩陣即:
其中H(f)為:
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