2-路歸併排序（C程式碼）及其時間複雜度的具體分析
時間複雜度：
這是一個遞推公式（Recurrence），我們需要消去等號右側的T(n)，把T(n)寫成n的函式。其實符合一定條件的Recurrence的展開有數學公式可以套，這裡我們略去嚴格的數學證明，只是從直觀上看一下這個遞推公式的結果。當n=1時可以設T(1)=c1，當n>1時可以設T(n)=2T(n/2)+c2n，我們取c1和c2中較大的一個設為c，把原來的公式改為：
這樣計算出的結果應該是T(n)的上界。下面我們把T(n/2)展開成2T(n/4)+cn/2（下圖中的(c)），然後再把T(n/4)進一步展開，直到最後全部變成T(1)=c（下圖中的(d)）：
把圖(d)中所有的項加起來就是總的執行時間。這是一個樹狀結構，每一層的和都是cn，共有lgn+1層，因此總的執行時間是cnlgn+cn，相比nlgn來說，cn項可以忽略，因此T(n)的上界是Θ(nlgn)。
如果先前取c1和c2中較小的一個設為c，計算出的結果應該是T(n)的下界，然而推導過程一樣，結果也是Θ(nlgn)。既然T(n)的上下界都是Θ(nlgn)，顯然T(n)就是Θ(nlgn)。
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