Kmeans聚類與層次聚類
聚類
聚類就是對大量未知標註的資料集，按資料的內在相似性將資料集劃分為多個類別，使類別內的資料相似度較大而類別間的資料相似度較小.
資料聚類演算法可以分為結構性或者分散性,許多聚類演算法在執行之前，需要指定從輸入資料集中產生的分類個數。
1.分散式聚類演算法，是一次性確定要產生的類別，這種演算法也已應用於從下至上聚類演算法。
2.結構性演算法利用以前成功使用過的聚類器進行分類，而分散型演算法則是一次確定所有分類。
結構性演算法可以從上至下或者從下至上雙向進行計算。從下至上演算法從每個物件作為單獨分類開始，不斷融合其中相近的物件。而從上至下演算法則是把所有物件作為一個整體分類，然後逐漸分小。
3.基於密度的聚類演算法，是為了挖掘有任意形狀特性的類別而發明的。此演算法把一個類別視為資料集中大於某閾值的一個區域。DBSCAN和OPTICS是兩個典型的演算法。
相似度/距離計算:
1.歐氏距離相似度
2.Jaccard相似度
3.餘弦相似度
4.Pearson相似度
5.相對熵(K-L距離)
一.分散性聚類(kmeans)
K-均值演算法表示以空間中k個點為中心進行聚類，對最靠近他們的物件歸類。
例如：資料集合為三維，聚類以兩點：X =(x1, x2, x3),Y =(y1, y2, y3)。中心點Z變為Z =(z1, z2, z3)，其中z1 = (x1 + y1)/2，z2 = (x2 + y2)/2，z3 = (x3 + y3)/2。
演算法流程:
1.選擇聚類的個數k.
2.任意產生k個聚類，然後確定聚類中心，或者直接生成k箇中心。
3.對每個點確定其聚類中心點。
4.再計算其聚類新中心。
5.重複以上步驟直到滿足收斂要求。（通常就是確定的中心點不再改變。）
K-means是初值敏感的
優點：
1.是解決聚類問題的一種經典演算法，簡單、快速
2.對處理大資料集，該演算法保持可伸縮性和高效率
3.當結果簇是密集的，它的效果較好
缺點
1.在簇的平均值可被定義的情況下才能使用，可能不適用於某些應用
2.必須事先給出k（要生成的簇的數目），而且對初值敏感，對於不同的初始值，可能會導致不同結果。
3.不適合於發現非凸形狀的簇或者大小差別很大的簇
4.對躁聲和孤立點資料敏感
二.結構性聚類(層次聚類)
層次聚類方法對給定的資料集進行層次的分解，直到某種條件滿足為止。
在已經得到距離值之後，元素間可以被聯絡起來。通過分離和融合可以構建一個結構。傳統上，表示的方法是樹形資料結構，層次聚類演算法，要麼是自底向上聚集型的，即從葉子節點開始，最終匯聚到根節點；要麼是自頂向下分裂型的，即從根節點開始，遞迴的向下分裂。
源資料:
層次聚類:
1.凝聚層次聚類：AGNES演算法(自底向上)
首先將每個物件作為一個簇，然後合併這些原子簇為越來越大的簇，直到某個終結條件被滿足
2.分裂層次聚類：DIANA演算法(自頂向下)
首先將所有物件置於一個簇中，然後逐漸細分為越來越小的簇，直到達到了某個終結條件。
k-means++演算法選擇初始seeds的基本思想就是：初始的聚類中心之間的相互距離要儘可能的遠。
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