數位dp(D - How Many Zeroes? LightOJ - 1140 )
阿新 • • 發佈:2019-01-13
題目連結:https://cn.vjudge.net/contest/278036#problem/D
題目大意:T組測試資料,每一次輸入兩個數,求的是在這個區間裡面,有多少個0,比如說19203包括一個0,123包括0個0。
具體思路:數位dp,對於當前的這一位的所有情況,先看一下這一位上之前的數是不是都是0,如果都是0的話,那麼這一位上即使是0也不能計算在內,因為00還是1個0。dp[i][j]代表的是第i位之前有多少0,注意,對於初始條件,我們設定為這個數的前面也都是0,舉個例子1234,我們在列舉第一位的所有情況的時候,如果是0的話,是不應該記錄在內的,所以我們設定初始位置也存在前導0.
AC程式碼:
#include<iostream> #include<stack> #include<iomanip> #include<cstring> #include<cmath> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string> using namespace std; # define ll long long const int maxn =10+10; ll dig[maxn],dp[maxn][maxn]; ll dfs(int len,int t,bool head0,bool fp) { if(!len) { if(head0)//一開始在這個地方卡住了,我們需要記錄的是第i位之前存在多少0,那麼0的時候就是一個,1-9也是1個。 return 1; return t; } if(!fp&&!head0&&dp[len][t]!=-1) return dp[len][t]; ll ans=0,fmax = fp?dig[len]:9; for(int i=0; i<=fmax; i++) { if(head0) ans+=dfs(len-1,0,head0&&i==0,fp&&i==fmax);//按照遞迴的形式,只有當前面的都是0的時候,當前這一位也是0的時候,才算是前導0 else ans+=dfs(len-1,t+(i==0),head0&&i==0,fp&&i==fmax); } if(!fp&&!head0) dp[len][t]=ans; return ans; } ll cal(ll t) { int num=0; memset(dp,-1,sizeof(dp)); while(t) { dig[++num]=t%10; t/=10; } return dfs(num,0,1,1); } int main() { int T; scanf("%d",&T); int Case=0; while(T--) { ll n,m; scanf("%lld %lld",&n,&m); printf("Case %d: ",++Case); printf("%lld\n",cal(m)-cal(n-1)); } return 0; }