1046: 取模方程解的個數

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[提交][狀態][討論版][命題人:cyh]

題目描述

給定x和m,問在區間[a,b]上存在多少個i，使得x^i % 1000 = m。

輸入

輸入由多組資料構成。
每組資料一行，由四個空格分開的整數x、m、a和b組成。
0 <= x, m <= 1000000000
1 <= a <= b <= 1000000000

輸出

每組輸入資料產生一行輸出，即使得上述等式成立的i的個數。

樣例輸入

13 13 1 100
13 12 1 100
13 13 1 1000000000

樣例輸出

1
0
10000000

找

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL quickpow(LL x,LL i,LL m)
{
    LL ans=1;
    while(i)
    {
        if(i&1) ans=(ans*x)%m;
        i=(i>>1);
        x=(x*x)%m;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    LL x,m,a,b;
    while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&m,&a,&b)==4)
    {
        if(m>=1000)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        LL L,R,cnt=0,ans=0;
        for(LL i=a;i<=b;)
        {
            if(i-a>=200&&cnt<2) break;
            if(cnt==2)
            {
                ans+=(b-R)/(R-L);
                break;
            }
            if(quickpow(x,i,1000)==m&&cnt==0)
                cnt++,L=i;
            else if(quickpow(x,i,1000)==m&&cnt==1)
                cnt++,R=i;
            i++;
        }
        if(cnt<=1) printf("%lld\n",cnt);
        else printf("%lld\n",ans+2);
    }
}