BST

基本概念

1. 二叉查詢樹（Binary Search Tree），又稱二叉排序樹（Binary Sort Tree）。
   
   
2. 它或者是一棵空樹；或者是具有下列性質的二叉樹： （1）若左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值； （2）若右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值； （3）左、右子樹也分別為二叉排序樹；
   
   
3. 簡單的說就是：左孩子<雙親結點<右孩子。
   因此，對查詢二叉樹進行中序遍歷，得到的是一個從小到大排序的數列。
   
   
   

建立BST的完整C程式碼

/* 建立BST的C程式碼實現 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int Elemtype;

typedef struct BiTNode{
	Elemtype data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

//在給定的BST中插入結點，其資料域為element
int BSTInsert( BiTree *t, Elemtype element )
{
	if( NULL == *t ) {
		(*t) = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		(*t)->data = element;
		(*t)->lchild = (*t)->rchild = NULL;
		return 1;
	}

	if( element == (*t)->data )
		return 0;

	if( element < (*t)->data )
		return BSTInsert( &(*t)->lchild, element );

	return BSTInsert( &(*t)->rchild, element );
}

//建立BST
void CreateBST( BiTree *t, Elemtype *a, int n )
{
	(*t) = NULL;
	for( int i=0; i<n; i++ )
		BSTInsert( t, a[i] );
}

//中序遍歷列印BST
void PrintBST( BiTree t )
{
	if( t ) {
		PrintBST( t->lchild );
		printf("%d ", t->data);
		PrintBST( t->rchild );
	}
}

int main()
{
	int n;
	int *a;
	BiTree t;

	printf("請輸入二叉查詢樹的結點數:\n");
	scanf("%d", &n);

	a = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
	printf("請輸入而查詢樹的結點:\n");
	for( int i=0; i<n; i++ )
		scanf("%d", &a[i]);

	CreateBST( &t, a, n );
	printf("該BST的中序遍歷結果為:\n");
	PrintBST( t );
	printf("\n");

	return 0;
}
 

測試資料以及測試結果

經過除錯，可以確認得到的二叉樹為下圖：

BST建立成功。