給出 m = 3 和 n = 3, 返回 6.
給出 m = 4 和 n = 5, 返回 35.

分析：

思路：經過每個點的路徑總數是，由從上邊和左邊的路徑總和。把所有點看成一個二維陣列，每個陣列的點的值就是經過該點的可能路徑條數，這樣經過a[m-1][n-1]的點(就是最後一個點)的路徑條數就是所求解。

畫圖：陣列點的值代表經過該點的可能路徑條數。

拿3*3舉例子，生成一個a[3][3]的陣列。因為規則，只能向下或向右移動，因此經過a[0][1]點的路徑只能是從a[0][0]的點來的，只有一種情況，把陣列a[0][1]的值賦為1，同理a[0][2],a[1][0],a[2][0]值為1。a[1][1]的值就是a[0][1]+a[1][0]。這樣，按行遍歷整個陣列， a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]，遍歷到最後，a[m-1][n-1]的值即為所求解。

附程式：

public int uniquePaths(int m, int n) {
        // write your code here 
        int a[][] = new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            a[i][0]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            a[0][i]=1;
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
            }
        }
        return a[m-1][n-1];