中文描述：
有一個機器人的位於一個M×N個網格左上角（下圖中標記為’Start’）。
機器人每一時刻只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（下圖中標記為’Finish’）。
問有多少條不同的路徑？

法一：數學公式法
機器人一共要走m+n-2步。
我們要從這m+n-2步中挑出m-1步向下走，或者挑出n-1步向右走。
由於挑出的步數順序唯一，即不必考慮每步之間順序，即應使用組合方法而非排列方法。
數序公式為C（(m+n-2)，(m-1)） = C（(m+n-2)，(n-1)）
注意：計算階乘可能會超出int甚至long的表達範圍。

法二：動態規劃方法
第一步：

第二步：

第三步：

如果是二維陣列則
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
可以看出每一行只使用一次，考慮是否可以重複使用一行，發現可行。
dp[j] = dp[j] + dp[j-1]

public class Solution {
    /**
     * @param n, m: positive integer (1 <= n ,m <= 100)
     * @return an integer
     */
    //法一：計算式m--;n--;求C(m+n,n) = (m+n)!/(m!n!)
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m == 1 || n == 1) return 1;
        m--; n--;
        long factorial = 1;
        for
 
(int i = 1; i <= n; i++) {
            factorial = factorial*(m + i)/i;
        }
        return (int)factorial;
    }
    //法二：動態規劃
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int dp[] = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                dp[j] += dp[j-1];
            }
        }
        return dp[n-1];

    }
}