括號匹配（二）

描述

給你一個字串，裡面只包含"(",")","[","]"四種符號，請問你需要至少新增多少個括號才能使這些括號匹配起來。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

輸入

第一行輸入一個正整數N，表示測試資料組數(N<=10)
每組測試資料都只有一行，是一個字串S，S中只包含以上所說的四種字元，S的長度不超過100

輸出

對於每組測試資料都輸出一個正整數，表示最少需要新增的括號的數量。每組測試輸出佔一行

樣例輸入

4
[]
([])[]
((]
([)]

樣例輸出

0
0
3
2

思路：區間DP
dp[i][j]表示子串i…j最少需要新增的括號數

狀態轉移:
S形如(S’)或者[S’]: dp[i+1][j-1]
S形如(S’或者[S’:   dp[i+1][j]+1
S形如S’)或者S’]:   dp[i][j-1]+1
長度大於1: dp[i][k]+dp[k+1][j] (i<=k<=j-1)

程式碼:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
int dp[110][110];

int main()
{
    int
 
 t,n;
    scanf("%d",&t);
    char s[110];
    while(t--)
    {
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            dp[i][i]=1;
        for(int l=1; l<=n-1; ++l)
            for(int i=1; i<=n-l; ++i)
            {
                int j=i+l;
                dp[i][j]=inf;
                if
 
((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
                for(int k=i; k<j; ++k)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
            }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}