Standardization即標準化，儘量將資料轉化為均值為零，方差為一的資料，形如標準正態分佈（高斯分佈）。實際中我們會忽略資料的分佈情況，僅僅是通過改變均值來集中資料，然後將非連續特徵除以他們的標準差。sklearn中 scale函式提供了簡單快速的singlearray-like資料集操作。

一、標準化，均值去除和按方差比例縮放（Standardization, or mean removal and variance scaling）

　　資料集的標準化：當個體特徵太過或明顯不遵從高斯正態分佈時，標準化表現的效果較差。實際操作中，經常忽略特徵資料的分佈形狀，移除每個特徵均值，劃分離散特徵的標準差，從而等級化，進而實現資料中心化。

1. scale 零均值單位方差

from sklearn import preprocessing
import numpy as np
X = np.array([[1., -1., 2.], [2., 0., 0.], [0., 1., -1.]])

X_scaled = preprocessing.scale(X)   
print(X_scaled)
output：

[[ 0.         -1.22474487  1.33630621]
 [ 1.22474487  0.         -0.26726124]
 [-1.22474487  1.22474487 -1.06904497]]
 

#scaled之後的資料零均值，單位方差
X_scaled.mean(axis=0)  # column mean: array([ 0.,  0.,  0.])
X_scaled.std(axis=0)  #column standard deviation: array([ 1.,  1.,  1.])
print(X_scaled.mean(axis=0),X_scaled.std(axis=0))

output:
[ 0.  0.  0.] [ 1.  1.  1.]

注：本來就是按照行來計算的。

2.計算訓練集的平均值和標準差，以便測試資料集使用相同的變換。

     就是訓練集訓練出的 均值，方差，用在測試集上，（測試集減均值，除以方差做變換）

scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X) 
print(scaler,scaler.mean_,scaler.scale_)  # scaler.std_ 被 sacler.scaler 替代了
#測試將該scaler用於輸入資料，變換之後得到的結果同上
print('scaler.transform(X)',scaler.transform(X))
print(scaler.transform([[-1., 1., 0.]]) )

2）scale和StandardScaler可以用於迴歸模型中的目標值處理

二、將資料特徵縮放至某一範圍(scalingfeatures to a range)

另外一種標準化方法是將資料縮放至給定的最小值與最大值之間，通常是０與１之間，可用MinMaxScaler實現。或者將最大的絕對值縮放至單位大小，可用MaxAbsScaler實現。

使用這種標準化方法的原因是，有時資料集的標準差非常非常小，有時資料中有很多很多零（稀疏資料）需要儲存住０元素。

1. MinMaxScaler(最小最大值標準化)

公式：X_std = (X - X.min(axis=0)) / (X.max(axis=0) - X.min(axis=0)) ;

X_scaler = X_std/ (max - min) + min

fit函式 ： 只是fit，fit_transform是 fit並且變換

#例子：將資料縮放至[0, 1]間。訓練過程: fit_transform()
X_train = np.array([[1., -1., 2.], [2., 0., 0.], [0., 1., -1.]])
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
print(X_train_minmax)


#將上述得到的scale引數應用至測試資料
X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])
X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test) #out: array([[-1.5 ,  0. , 1.66666667]])
#可以用以下方法檢視scaler的屬性
print(min_max_scaler.scale_,min_max_scaler.min_)
#out: array([ 0.5 ,  0.5,  0.33...])
#out: array([ 0.,  0.5,  0.33...])

2. MaxAbsScaler（絕對值最大標準化）

每個數除以絕對值最大的數的絕對值

與上述標準化方法相似，但是它通過除以最大值將訓練集縮放至[-1,1]。這意味著資料已經以０為中心或者是含有非常非常多０的稀疏資料。

X_train = np.array([[ 1., -1.,  2.],  
                     [ 2.,  0.,  0.],  
                    [ 0.,  1., -1.]])  
max_abs_scaler = preprocessing.MaxAbsScaler()  
X_train_maxabs = max_abs_scaler.fit_transform(X_train)  
# doctest +NORMALIZE_WHITESPACE^, out: array([[ 0.5, -1.,  1. ], [ 1. , 0. ,  0. ],       [ 0. ,  1. , -0.5]])  
X_test = np.array([[ -3., -1.,  4.]])  
X_test_maxabs = max_abs_scaler.transform(X_test) #out: array([[-1.5, -1. ,  2. ]])  
max_abs_scaler.scale_  #out: array([ 2.,  1.,  2.])