codeforces 117B B. Very Interesting Game(同餘模定理+取模導致的迴圈節)
題目連結:
題目大意:
給出三個數a,b,m,將不大於a,b的兩個數連線後得到一個新的數,如果這個新的數能夠整除m,那麼2贏,否則2贏。
題目分析:
因為取模會導致出現迴圈節,所以如果給出的資料範圍大於mod,那麼我們可以只考慮一個迴圈節,那麼我們只需要預處理出b能夠通過得到的值,然後列舉A,判斷是否能出現一個A不能和任何一個B組合除能被mod整除的情況,那麼這個數就是最小解,如果迴圈節中都沒有出現可行解,那麼就是誤解了。
AC程式碼:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MAX = 1e7+7;
const LL xx = 1e9;
LL a,b,m;
int dp[MAX];
char s[12];
int main ( )
{
while ( ~scanf ( "%lld%lld%lld" , &a , &b , &m ) )
{
memset ( dp , 0 , sizeof ( dp ) );
LL lim = min ( b , m );
for ( int i = 0 ; i <= lim ; i++ )
dp[i%m] = 1;
lim = min ( a , m);
LL ans = -1;
for ( LL i = 0 ; i <= lim ; i++ )
{
LL x = i*xx%m;
x = (m-x)%m;
if ( !dp[x] )
{
ans = i;
break ;
}
}
if ( ans == -1 ) puts ( "2" );
else
{
printf ( "1 " );
s[9] = 0;
int n = 8;
for ( int i = 0 ; i < 9 ; i++ )
s[i] = '0';
while ( ans )
{
s[n--] = ans%10+48;
ans /= 10;
}
puts ( s );
}
}
}
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