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cond--求矩陣的條件數

【功能簡介】求矩陣的條件數。矩陣的條件數用於衡量線性方程組的解對資料誤差的敏感性,它反映出矩陣求逆及線性方程組解的精確程度。

【語法格式】

1.c=cond(X)

求矩陣X的2-範數的條件數,即X的最大奇異值與最小奇異值的比值。

2.c=cond(X,p)

求矩陣X的p-範數的條件數。p=1表示1-範數條件數,p=2表示2-範數條件數,p='fro'表示Frobenius-範數條件數,p=inf表示無窮大範數條件數。

【例項3.54】求矩陣的條件數。

  1. >>a=[3,5,0;2,10,4;3,4,5]  
  2. a =  
  3. 3     5     0  
  4.      2    10     4  
  5.      3     4     5  
  6. >> cond(a)    %求矩陣的2-範數條件數  
  7. ans =  
  8. 5.9797  
【例項分析】對於線性方程Ax=b,如果A的條件數大,b的微小改變就能引起解x較大的改變,數值穩定性差。如果A的條件數小,b有微小的改變,x的改變也很微小,數值穩定性好。

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