給出字串S和字串T，計算S的不同的子序列中T出現的個數。

子序列字串是原始字串通過刪除一些(或零個)產生的一個新的字串，並且對剩下的字元的相對位置沒有影響。(比如，“ACE”是“ABCDE”的子序列字串,而“AEC”不是)。 

給出S = "rabbbit", T = "rabbit"

返回 3

分析：一般來說，如果題目裡面給出兩個字串，基本是兩種思路，一種就是遞迴判斷，一種就是動態規劃，這裡我們可以用f(i,j)表示S中前i個字串中，T的前j個字元出現的次數，不管S[i]和T[j]相不相等，首先f(i,j)=f(i-1,j)，其次要是S[i]==T[j]的話，f(i,j) = f(i-1,j)+f(i-1,j-1),可以看到，i的狀態只與i-1有關，於是可以用滾動陣列來進行優化。程式碼類似01揹包。

程式碼：

class Solution {
public:    
    /**
     * @param S, T: Two string.
     * @return: Count the number of distinct subsequences
     */
    int numDistinct(string &S, string &T) {
        // write your code here
        vector<int> dp(T.length()+1);
        dp[0] = 1;
        for(int i=1;i<=S.length();i++)
        {
            for(int j=T.length();j>0;j--)
                dp[j] += T[j-1]==S[i-1]?dp[j-1]:0;
        }
        return dp[T.length()];
    }
};