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假設當前序列是單調的，那麽顯然答案就是從低往高合並的權值和。

假設\(a\leqslant b \leqslant c\)，那麽合並\(a,b\)然後合並\(b,c\)的代價是\(b+c\)，顯然要比合並\(b,c\)再合並\(a,c\)的代價\(c+c\)要優。

如果當前序列不單調，那麽必然存在一個位置\(pos\)滿足\(a[pos-1]\geqslant a[pos] \leqslant a[pos+1]\)

時間復雜度：\(O(n)\)

空間復雜度：\(O(n)\)

代碼如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e6+5,inf=2e9+5;

ll ans;
int n,top;
int stk[maxn];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

int main() {
    n=read();
    stk[0]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int x=read();
        while(top&&stk[top]<=x)
            ans+=min(stk[top-1],x),top--;
        stk[++top]=x;
    }
    top--;
    while(top)ans+=stk[top],top--;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
 

BZOJ1345：[Baltic2007]序列問題