什麼是無偏估計？
生活中我們需要知道一些資料的時候，常常要統計樣本然後推到總體，比如我們想知道全國小學生的平均身高，我們不可能全部測量，我們要取樣本，然後通過樣本估計總體（全國小學生平均身高）。但是要怎樣估計才準確呢，就出現了樣本統計。
因為我看到高票答案也是暈暈的。我們舉同一個栗子，讓你理解什麼是無偏估計。
現在甲市有一萬名小學三年級學生，他們進行了一次統考，考試成績服從1~100的均勻分佈：00001號學生得1分，00002號學生得1.01分……10000號學生得100分。那麼他們的平均分是多少？(1+1.01+1.02+....+100)/10000=50.5，這個值叫做總體期望
給全市的78所小學每一所學校打了一個電話，讓他們隨機選取一名學生的成績報上來，這樣你就得到了78個學生的成績，這78個學生就是你的樣本。
這是我們取到第一個樣本，我們算出樣本1的平均數,記作
注意不同就在這裡，
我們再從新給全市的78所小學每一所學校打了一個電話，讓他們隨機選取一名學生的成績報上來，這樣你就得到了78個學生的成績，這是我們取到第二個樣本，我們算出樣本2的平均數,記作
繼續，我們繼續給全市的78所小學每一所學校打了一個電話，讓他們隨機選取一名學生的成績報上來，這樣你就得到了78個學生的成績，這是我們取到第三個樣本，我們算出樣本3的平均數
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就這樣你一早上打了十遍電話，得到十個樣本的平均數，你會發現樣本的平均數的分佈符合正態分佈。 我們就可以用最大似然數估計或距估計求得這個正態分佈的期望。
而樣本平均數的期望（在這裡就是均值），就極其接近總體的期望。我們成為無偏估計（unbiased estimation）
而一次取平均數就說這是總體的平均值的做法就是 偏差估計（biased estimation）.
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什麼是無偏估計？
在我們講無偏估計（unbiased estimator）之前我想先說一個概念，那就是樣本統計（Sample Statistics）。 生活中我們需要知道一些資料的時候，常常要統計樣本然後推到總體，比如我們想知道全國小學生的平均身高，我們不可能全部測量，我們要取樣本，然後通過樣本估計總體（全國小學生平均身高）。
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