六角填數

如圖所示六角形中，填入1~12的數字。
使得每條直線上的數字之和都相同。
圖中，已經替你填好了3個數字，請你計算星號位置所代表的數字是多少？
請通過瀏覽器提交答案，不要填寫多余的內容。

思路：dfs搜索所有方案，參數k表示當前是第k個位置上的搜索

代碼：

#include<iostream>
using namespace std;

//求解a[6]的值 
int a[15]; //從上到下從左到右，存放各個位置填的值 
int visited[13]; //判斷是否用過1~12這幾個數 
int b[6]; //共6個直線 

/*檢查是否滿足條件*/ 
bool test(){
    
    b[0] = a[2] + a[3] + a[4] + a[5];
    b[1] = a[1] + a[3] + a[6] + a[8];
    b[2] =  a[2] + a[6] + a[9] + a[12];
    b[3] = a[5] + a[7] + a[10] + a[12];
    b[4] = a[1] + a[4] + a[7] + a[11];
    b[5] = a[8] + a[9] + a[10] + a[11];
    //判斷是否有不相等的 直接return 不滿足 
    for(int i=0;i<=5;i++){
        for(int j=0;j<=5;j++){
            if(b[i]!=b[j]){
                return false;
            }
        }
    }

    return true;
}

//dfs搜索，參數k表示第幾個位置 
void dfs(int k){
    if(k == 12){
        //...檢查是否滿足要求 
        if(test()){
            cout<<a[6]<<endl;
        }
        return;
    }

    
    for(int i=1;i<=12;i++){
        if(!visited[i]){
            visited[i] = 1;
            a[k] = i;
            dfs(k+1);
            visited[i] = 0; 
        }

    }
}

int main(){
    //初始化 
    a[1] = 1;
    a[2] = 8;
    a[12] = 3;
    visited[1] = 1;
    visited[8] = 1;
    visited[3] = 1;
    dfs(3);//從第3個位置開始dfs 
}
 

六角填數|2014年藍橋杯B組題解析第七題-fishers