牛客網 被3整除的子序列 區間dp
阿新 • • 發佈:2019-01-18
tle subject ++ esc 長度 div ont 區間dp ()
答案對1e9+7取模
鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21302
來源:牛客網
被3整除的子序列
題目描述
給你一個長度為50的數字串,問你有多少個子序列構成的數字可以被3整除答案對1e9+7取模
輸入描述:
輸入一個字符串,由數字構成,長度小於等於50
輸出描述:
輸出一個整數
輸入
132
123456
輸出
3
23
思路
題意很明確,但是還是有一點模糊的在於子串和子序列的區別,子序列不要求連續。對於這道題,直接使用區間dp,但是需要記錄下區間內3個數據,即區間內被3除余數為0,1,2的子序列的個數。對於區間的擴展,需要對這三個數進行更新,更新還是看代碼吧。需要註意的是每算一個區間的數據需要取模。
代碼
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int mod=1e9+7; int main() { int dp[55][55][5];//dp[i][j][k]表示在區間(i,j)中被3整除余數為k的個數 memset(dp,0,sizeof(dp)); string s; cin>>s; for(int i=s.length();i>=0;i--) s[i]=s[i-1]; for(int i=1;i<=s.length();i++){ dp[i][i][(s[i]-‘0‘)%3]=1; } for(int i=s.length();i>=1;i--){ for(int j=i;j<s.length();j++){ if((s[j+1]-‘0‘)%3==0){ dp[i][j+1][0]=2*dp[i][j][0]+1; dp[i][j+1][1]=2*dp[i][j][1]; dp[i][j+1][2]=2*dp[i][j][2]; } else if((s[j+1]-‘0‘)%3==1){ dp[i][j+1][0]=dp[i][j][2]+dp[i][j][0]; dp[i][j+1][1]=dp[i][j][0]+dp[i][j][1]+1; dp[i][j+1][2]=dp[i][j][1]+dp[i][j][2]; } else { dp[i][j+1][0]=dp[i][j][0]+dp[i][j][1]; dp[i][j+1][1]=dp[i][j][1]+dp[i][j][2]; dp[i][j+1][2]=dp[i][j][2]+dp[i][j][0]+1; } for(int k=0;k<3;k++) dp[i][j+1][k]=dp[i][j+1][k]%mod; } } /* for(int i=1;i<=s.length();i++){ for(int j=i+1;j<=s.length();j++){ for(int k=0;k<3;k++){ cout<<dp[i][j][k]<<‘ ‘; } cout<<endl; } } */ cout<<dp[1][s.length()][0]<<endl; return 0; }
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