Description

幼兒園裡有N個小朋友，lxhgww老師現在想要給這些小朋友們分配糖果，要求每個小朋友都要分到糖果。但是小朋友們也有嫉妒心，總是會提出一些要求，比如小明不希望小紅分到的糖果比他的多，於是在分配糖果的時候，lxhgww需要滿足小朋友們的K個要求。幼兒園的糖果總是有限的，lxhgww想知道他至少需要準備多少個糖果，才能使得每個小朋友都能夠分到糖果，並且滿足小朋友們所有的要求。

Input

輸入的第一行是兩個整數N，K。

接下來K行，表示這些點需要滿足的關係，每行3個數字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A個小朋友分到的糖果必須和第B個小朋友分到的糖果一樣多；

如果X=2， 表示第A個小朋友分到的糖果必須少於第B個小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A個小朋友分到的糖果必須不少於第B個小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A個小朋友分到的糖果必須多於第B個小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A個小朋友分到的糖果必須不多於第B個小朋友分到的糖果；

Output

輸出一行，表示lxhgww老師至少需要準備的糖果數，如果不能滿足小朋友們的所有要求，就輸出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

Hint

【資料範圍】

    對於30%的資料，保證 N<=100

    對於100%的資料，保證 N<=100000

對於所有的資料，保證 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

差分約束

1.如果要求最大值，把不等式變為標準 x-y<=k 的形式，然後建立一條從y到x的k邊，求出最短路徑即可

如果要求最小值的話，變為x-y>=k的標準形式，然後建立一條從y到x的k邊，求出最長路徑即可

然後建立一條從y到x權值為k的邊

如果是 < 號 不是 <= 呢？

x-y<k =>x-y<=k-1

2.如果a<b,則a+1<=b, 則a到b有一條權值為1的邊 or b到a有一條權值為-1的邊。（建圖之間正的或負的只建一種！！！）

同理a<=b,則a到b有一條權值為0的邊 or b到a有一條權值為0的邊。

如果a=b，則a到b有一條權值為0的邊 and b到a有一條權值為0的邊。

PS：正解應該是跑最長路 但我這跑的最短路 。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int V,E,s,z,tot;
const int manx=2333333;
int first[manx],next[manx],dis[manx];
bool used[manx];
structedge
{
	int from;
	int to;
	int d;
}es[manx*2];
void build(int ff,int tt,int dd)
{
	es[++tot]=(edge){ff,tt,dd};
	next[tot]=first[ff];
	first[ff]=tot;
}
deque <int> q;
int tim[2333333];
bool spfa(int s)
{
	dis[s]=0;
	q.push_front(s);
	used[s]=1;
	while (!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop_front();
		used[u]=0;
		for(int i=first[u];i!=0;i=next[i])
		{
			int v=es[i].to;
			if(dis[v]<dis[u]+es[i].d)
			{
				dis[v]=dis[u]+es[i].d;
				if(used[v]==0)
				{
					tim[v] = tim[u] + 1;
					if(tim[v] > V)
						return true;
					used[v]=1;
					if(!q.empty())
					{
						if(dis[v]>dis[q.front()])
							q.push_front(v);
						else 
							q.push_back(v);
					}
					else 
						q.push_back(v);
				}
			}
		}
	}
	return false;
} 
int main()
{
	scanf("%d%d",&V,&E);
	tot = 0;
	for(int i=1;i<=E;i++) 
	{
		int a,b,xx;
		scanf("%d%d%d",&xx,&a,&b);
		if(xx==1)  / /重點在建圖
		{
			build(a,b,0);
			build(b,a,0);
		}
		else if(xx==2)
		build(a,b,1);
		else if(xx==3)
		build(b,a,0);
		else if(xx==4)
		build(b,a,1);
		else if(xx==5)
		build(a,b,0);
	}
	for(int i=V;i>=1;i--)
	build (0,i,1); / /使所有圖都連通 1呢是每個人至少都有一個
	if(spfa(0)==0)
	{
		long long ans=0;
		for(int i=1;i<=V;i++)
			ans+= dis[i];
		cout<<ans<<endl;
	}
	else 
	puts("-1");
	return 0;
}