已知一個數列，你需要進行下面兩種操作：

1.將某區間每一個數數加上x

2.求出某一個數的和

題：

第一行包含兩個整數N、M，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。

第二行包含N個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。

接下來M行每行包含2或4個整數，表示一個操作，具體如下：

操作1： 格式：1 x y k 含義：將區間[x,y]內每個數加上k

操作2： 格式：2 x 含義：輸出第x個數的值

輸出格式：

輸出包含若干行整數，即為所有操作2的結果。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4
 

輸出樣例#1： 複製

6
10

說明

時空限制：1000ms,128M

資料規模：

對於30%的資料：N<=8，M<=10

對於70%的資料：N<=10000，M<=10000

對於100%的資料：N<=500000，M<=500000

樣例說明：

故輸出結果為6、10

關於差分：

設陣列a[]={1,6,8,5,10}，那麼差分陣列b[]={1,5,2,-3,5}

也就是說b[i]=a[i]-a[i-1];(a[0]=0;)，那麼a[i]=b[1]+....+b[i];(這個很好證的)。//理解這裡很重要

假如區間[2,4]都加上2的話

a陣列變為a[]={1,8,10,7,10}，b陣列變為b={1,7,2,-3,3};

發現了沒有，b陣列只有b[2]和b[5]變了，因為區間[2,4]是同時加上2的,所以在區間內b[i]-b[i-1]是不變的.

所以對區間[x,y]進行修改,只用修改b[x]與b[y+1]:

b[x]=b[x]+k;b[y+1]=b[y+1]-k;

這個題目是樹狀陣列的一個拓展,在樹狀陣列中可以用前 i 項的和來表示第 i 個數.

那麼當對 x ~ y 的區間進行修改的時候需要在樹狀陣列中的第 x 個位置 + k, 第 y + 1 個位置 -k

這樣便維護了這個樹狀陣列

輸出時候直接輸出查詢即可

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <list>
#include <deque>
#include <vector>
#include <map>
#define LL long long
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
const int MAXN =1e6+7;
const long long MAX=0x7f7f7f3f;
using namespace std;
void read(int &x){
	char ch = getchar();x = 0;
	for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
	for (; ch >='0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
}
long long  arr[MAXN]={0},c[MAXN]={0};
long long  n,m,k;
long long  sum(long long  x,long long  c[])
{
   long long ret=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    {
        ret+=arr[i];
        //ret+=c[i];
    }
    return ret;
}/*
void updata(int x,int val,int n)
{
   for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
        c[i]+=val;
       // x+=lowbit((x));
    }
}*/
void updata(long long x,long long  val)
{
   // int i=l;
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
       // c[i]+=val;
        arr[i]+=val;
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

   // int n,m,k;
    cin>>n>>m;
    long long num;
    long long last=0,now;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       // cin>>arr[i];
        //updata(i,arr[i]);
        cin>>now;
        updata(i,now-last);
        last=now;
    }
    while(m--)
    {
        int l,r,val;
        int x;
        cin>>k;
        if(k==1)
        {
            cin>>l>>r>>val;
            updata(l,val);
            updata(r+1,-val);
        }
        else
        {
            cin>>x;
            //int ans=sum(r,c,n)-sum(l-1,c,n);
           // cout<<sum(r,c,n)<<" "<<sum(l,c,n)<<endl;
           cout<<sum(x,c)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}