來自百度百科–埃拉托色尼篩選法：
（1）先把1刪除（現今數學界1既不是質數也不是合數）

（2）讀取佇列中當前最小的數2，然後把2的倍數刪去
（3）讀取佇列中當前最小的數3，然後把3的倍數刪去
（4）讀取佇列中當前最小的數5，然後把5的倍數刪去
（5）讀取佇列中當前最小的數7，然後把7的倍數刪去
（6）如上所述直到需求的範圍內所有的數均刪除或讀取

#Python
def  _int_iter():#定義生成器生成大於三的奇數
    n = 1;
    while True:
        n=n+2;
        yield n;
def  _int_iter(n)
 
:#定義過濾器過濾保留符合條件的
    return lambda x:x%n>0
def prime():
    it = _int_iter();
    while True:
        next(it);
        yield  n;
        it = filter(_int_iter(n),it)#獲得新序列

for n in primes():  # 構造迴圈條件，使之可以輸出任何範圍的素數序列
    if n < 100: #取100以內的素數
        print(n)
    else:
        break

這段程式碼較好理解主要通過生成器生成序列，過濾器保留符合條件的數字

方法一使用乘的方式：
        int N = 100;
        boolean[] a = new boolean[N];
        for (int i = 2; i < N; i++) {
            a[i] = true;
        }
        for (int i = 2; i < Math.sqrt(N); i++) {//獲取N的平方根由於N以後的數計算就重複了
            if (a[i] != false) {
                for (int j = i; j * i < N; j++) {
                    a[i * j] = false
 
;//排除i和比i大的數相乘後的數--這類似於99乘法表可以保證每個數都可以乘到
                }
            }
        }
        int cnt=0;
        for (int i = 2; i < N; i++) {
            if (a[i]) {
                cnt++;
                System.out.println(i);
            }
        }
        System.out.println(N+"以內的素數有"+cnt+"個");
    }

java的主要思路是通過素數的性質：一個大於1的正整數，如果除了1和它本身以外，不能被其他正整數整除，就叫素數，換句話說也就是大於1的正整數相乘後的數一定不會是素數

方法二:使用除的方式

public class Pratice_prime_numbe {
    public static void main(String[] args) {
    int N = 100;
    boolean[] a = new boolean[N];
        for (int i = 2; i < N; i++) {
        a[i] = true;
    }
        for (int i = 2; i < Math.sqrt(N); i++) {//獲取
         for(int j = i+1 ; j<N;j++){
             if (a[i] && j%i==0){
                 a[j]=false;
             }
         }
        }
    int cnt=0;
        for (int i = 2; i < N; i++) {
        if (a[i]) {
            cnt++;
            System.out.println(i);
        }
    }
        System.out.println(N+"以內的素數有"+cnt+"個");
}
}