最近在複習演算法，求素數是一個很常用的演算法。不禁引發了我的一些思考。

    想到大一的時候用暴力列舉法求素數了，埃式篩選法求素數是一個比較好的演算法。

    在網上看了一下，沒有把這個演算法講的比較清晰的部落格，於是我打算自己梳理一下。

    比如要求從1到n範圍內的素數表，基本演算法思想就是從第一個質數2開始，把2的所有倍數標記為非素數，然後進入到3，把3的所有倍數標記為非素數，然後跳過4（因為4是2的倍數而且已經被標記為非素數了），然後進入到5，把5的所有倍數標記為非素數，迴圈直至結束。

    以上演算法還可以繼續改進，那就是最外層迴圈可以只遍歷到根號n就行了。因為大於根號n的數要麼是素數，要麼就有一個小於根號n的因數（而這是不可能發生的，因為如果它有小於根號n的因數的話，那他就已經被篩掉了）。

    程式碼如下所示：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {

    int n;
    cin >> n;
    int * a = new int[n];
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i] = i;
    }
    
    for (int i = 2; i < sqrt(double(n)); i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (a[j] != 0 && a[j] % i == 0)
                a[j] = 0;
        }
    }
    
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        if (a[i] != 0)
            cout << a[i] << endl;
    }
    cout << a[0] ;
}