題目描述：

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天JOBDU測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。你會不會被他忽悠住？

輸入：

輸入有多組資料,每組測試資料包括兩行。

第一行為一個整數n(0<=n<=100000),當n=0時,輸入結束。接下去的一行包含n個整數(我們保證所有整數屬於[-1000,1000])。

輸出：

對應每個測試案例,需要輸出3個整數單獨一行,分別表示連續子向量的最大和、該子向量的第一個元素的下標和最後一個元素的下標。若是存在多個子向量,則輸出起始元素下標最小的那個。

樣例輸入：

3
-1 -3 -2
5
-8 3 2 0 5
8
6 -3 -2 7 -15 1 2 2
0

樣例輸出：

-1 0 0
10 1 4
8 0 3

【程式碼】

/*********************************
*   日期：2013-11-21
*   作者：SJF0115
*   題號: 題目1372：連續子陣列的最大和
*   來源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1372
*   結果：AC
*   來源：劍指Offer
*   總結：
**********************************/
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int Num[100001];
//連續子陣列的最大和
int MaxOfSubArray(int n,int &indexStart,int &indexEnd){
    int i,currentMax = 0,num,Max = 0,currentStart = 0;
    for(i = 0;i < n;i++){
        scanf("%d",&num);
        //初始化
        if(i == 0){
            currentMax = num;
            Max = num;
            indexStart = 0;
            indexEnd = 0;
        }
        else{
            //如果當前得到的和是個負數，那麼這個和在接下來的累加中應該拋棄並重新清零，
            //不然的話這個負數將會減少接下來的和
            if(currentMax < 0){
                currentMax = 0;
                currentStart = i;
            }
            currentMax += num;
            //更新最大值
            if(currentMax > Max){
                Max = currentMax;
                indexStart = currentStart;
                indexEnd = i;
            }
        }
    }
    return Max;
}

int main() {
    int n,Max,indexStart,indexEnd;
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0){
        Max = MaxOfSubArray(n,indexStart,indexEnd);
        printf("%d %d %d\n",Max,indexStart,indexEnd);
    }//while
    return 0;
}
 

【解法二】

動態規劃

【解析】

【程式碼】

/*********************************
*   日期：2013-11-21
*   作者：SJF0115
*   題號: 題目1372：連續子陣列的最大和
*   來源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1372
*   結果：AC
*   來源：劍指Offer
*   總結：
**********************************/
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
using namespace std;

//連續子陣列的最大和
int MaxOfSubArray(int *array,int n,int &indexStart,int &indexEnd){
    int i,Max,currentStart;
    //初始化
    int *current = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
    current[0] = array[0];
    Max = array[0];
    indexStart = 0;
    indexEnd = 0;
    currentStart = 0;
    //求最大和
    for(i = 1;i < n;i++){
        if(current[i-1] < 0){
            current[i] = array[i];
            currentStart = i;
        }
        else{
            current[i] = array[i] + current[i-1];
        }
        if(current[i] > Max){
            Max = current[i];
            indexStart = currentStart;
            indexEnd = i;
        }
    }
    return Max;
}

int main() {
    int i,n,Max,indexStart,indexEnd;
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0){
        int *array = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
        for(i = 0;i < n;i++){
            scanf("%d",&array[i]);
        }
        Max = MaxOfSubArray(array,n,indexStart,indexEnd);
        printf("%d %d %d\n",Max,indexStart,indexEnd);
    }//while
    return 0;
}