漢諾塔IV

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Problem Description 還記得漢諾塔III嗎？他的規則是這樣的：不允許直接從最左(右)邊移到最右(左)邊(每次移動一定是移到中間杆或從中間移出)，也不允許大盤放到小盤的上面。xhd在想如果我們允許最大的盤子放到最上面會怎麼樣呢？（只允許最大的放在最上面）當然最後需要的結果是盤子從小到大排在最右邊。

Input 輸入資料的第一行是一個數據T，表示有T組資料。
每組資料有一個正整數n(1 <= n <= 20)，表示有n個盤子。

Output 對於每組輸入資料，最少需要的擺放次數。

Sample Input 2 1 10
Sample Output 2 19684
Author xhd
Source

注意：

1：找出規律即可

把（n-1）個盤子從左邊移到中間的移動最優規律：

把（n-2）個盤子 從左邊移到中間 需要 f（n-1）次

把（n-2）個盤子 從中間移到右邊 需要 f（n-1）次

把第（n-1）個盤子 從左邊移到中間 需要1次

把（n-2）個盤子 從右邊移到中間 需要 f（n-1）次

一共需要f(n)=3*f(n-1)+1次

此時相當於把（n-1）個盤子移到中間

然後：

把第n個盤子 從左邊移到右邊 需要移動2次

把（n-1）個盤子從中間移到右邊又需要f(n)=3*f(n-1)+1次

所以：

一共需要移動：ff(n)=2*f(n)+2次，其中f(n)=3*f(n-1)+1

#include<stdio.h>
int main (void)
{
    __int64 f[40],ff[40];

    ff[1]=2;
    ff[2]=4;
    f[3]=4;
    int i,n,m;
    for(i=4;i<=38;i++)
    {
        f[i]=3*f[i-1]+1;
    }
    for(i=3;i<=35;i++)
    {
        ff[i]=2*f[i]+2;
    }
    scanf("%d",&m);

    while(m--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%I64d\n",ff[n]);
    }
    return 0;
}