題目描述：
題目大意：
給出n和k，求從小於等於n的數中取出不超過k個，其乘積是無平方因子數的方案數。無平方因子數：不能被質數的平方整除。
樣例輸入：

3
1 1
6 4
4 2

樣例輸出：

1
19
6

題目大意：
狀壓dp+分組揹包：
1~n中每個數含有的大於n√的質因數最多有1個，而n=500−−−−−−√內的質數只有8個：2,3,5,7,11,13,17,19。考慮這樣將1~n的數分組，含有大於19的質因子數分為一組（如 23,46,69一組，如29,58一組），其餘的單獨成組。組內的每個元素用8位二進位制表示該數含有的小於等於19的質因子。這樣分組是因為小於等於n的質數只有8個可以方便的進行狀壓dp，而含有大於19的質因子的數難以在有限空間內狀壓，於是將其放在一個組內，dp時就只取出該組中的一個數，避免了乘積大於19的質因子。
因為程式碼用了vector，vector呼叫比較慢，出題人又專門卡常，所以需要一些優秀的卡常技巧。
附程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace
 
 std;

const int N=600;
const int M=(1<<8)-1;
const int mod=1e9+7;
const int prime[8]={2,3,5,7,11,13,17,19};
int f[N][M+10],num[N],exist[N],n,k,t,temp[N],ans;
vector<int> g[N];

int readint()
{
    char ch;int i=0,f=1;
    for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
    if
 
(ch=='-') {ch=getchar();f=-1;}
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';
    return i*f;
}

void prework()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int now=i;exist[i]=true;
        for(int j=0;j<8;j++)
        if(now%(prime[j]*prime[j])==0)//判斷此數是否符合是無平方因子數
        {
            exist[i]=false;
            break;
        }
        else
            if(now%prime[j]==0)//表示這個數含有小於等於19的質因子
                now/=prime[j],num[i]|=(1<<j);//記錄狀態,包含哪些小於等於19的質因子
        if(exist[i])
        {
            if(now==1) g[i].push_back(i);//不含大於19的質因子，單獨成組
            else g[now].push_back(i); //前面每次都在除，還有剩餘，說明含大於19的質因子，於是分到質因子那組
        }
    }
}

void add(int &x,int t)//為了卡常
{
    x+=t;
    if(x>=mod) x-=mod;                                    
}

int main()
{
    //freopen("mul.in","r",stdin);
    //freopen("mul.out","w",stdout);

    t=readint();
    while(t--)
    {
        n=readint();k=readint();
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
        prework();
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)//其實是在列舉每一個分組
            if(exist[i]&&g[i].size()!=0)//此數合法且此組不為空
            {
                for(int j=g[i].size()-1;j>=0;j--)//為了卡常
                    temp[j]=num[g[i][j]];
                for(int l=k-1;l>=0;l--)//倒序，因為下面的更新，是把上一層的更新到現在的i，正序會讓這一層覆蓋掉上一層的結果
                    for(int j=g[i].size()-1;j>=0;j--)//列舉這一組
                        for(int s=(M^temp[j]),t=s;;s=((s-1)&t))//s表示狀態，第一節是指只不選temp[j],第三節是在跳s的每個子集
                        {
                            add(f[l+1][s|temp[j]],f[l][s]);//f[l][s]存的是指上一層計算出來的結果
                            if(s==0) break;//子集為空break，之所以不放在for迴圈第二節，是因為我們需要更新一次子集為空的轉移
                        }
            }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=k;i++)//統計各種情況和
            for(int j=0;j<=M;j++)
                add(ans,f[i][j]);
        cout<<ans<<'\n';//printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}