Description

有X+Y+Z個三元組(x[i],y[i],z[i])，請你從每個三元組中挑數，並滿足以下條件：
1、每個三元組中可以且僅可以選擇一個數（即x[i],y[i],z[i]中的一個）
2、選擇x[i]的三元組個數恰好為X
3、選擇y[i]的三元組個數恰好為Y
4、選擇z[i]的三元組個數恰好為Z問選出的數的和最大是多少
問選出的數的和最大是多少

Solution

在X=0的時候有一個很顯然的做法就是把y-z排個序，然後前面Y個給Y，後面的給Z，這樣可以讓在Y貢獻大的到Y去，在Z貢獻大的到Z去。
然後我們來考慮一下X不為0的情況。
我們可以考慮把它轉化為第一種情況，我們對於每個y和z都減去x，那麼前面的x位就變成0了，那麼就變成選y，選z和不選(選x)的情況了，最後把x都加上就好了。
那麼這樣很顯然也是把y-z排個序，但是在前面有不選的情況，所以我們就肯定是選前面Y個y值最大的更優，其他的都留給x，Z的處理也同理，然後這個東西我們可以打個桶來維護。

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e5+7,mxx=5e5;
int i,j,k,l,t,n,m,X,Y,Z,mi,c[maxn*2
 
];
ll ans,he,f[maxn],g[maxn];
struct node{
    int x,y,z;
}a[maxn];
bool cmp(node x,node y){return x.y-x.z>y.y-y.z;}
int main(){
    freopen("triple.in","r",stdin);
    freopen("triple.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&X,&Y,&Z);n=X+Y+Z;
    fo(i,1,n)scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z),he+=a[i].x,a[i].y-=a[i].x,a[i].z-=a[i].x;
    sort(a+1
 
,a+1+n,cmp);
    mi=0x7fffffff;fo(i,1,Y)mi=min(mi,a[i].y),f[Y]+=a[i].y,c[a[i].y+mxx]++;
    fo(i,Y+1,n){
        if(mi>=a[i].y)f[i]=f[i-1];
        else{
            c[a[i].y+mxx]++;f[i]=f[i-1]+a[i].y-mi;
            c[mi+mxx]--;while(!c[mi+mxx])mi++;
        }
    }
    memset(c,0,sizeof(c));
    mi=0x7fffffff;fo(i,n-Z+1,n)mi=min(mi,a[i].z),g[n-Z+1]+=a[i].z,c[a[i].z+mxx]++;
    fod(i,n-Z,1){
        if(mi>=a[i].z)g[i]=g[i+1];
        else{
            c[a[i].z+mxx]++;g[i]=g[i+1]+a[i].z-mi;
            c[mi+mxx]--;while(!c[mi+mxx])mi++;
        }
    }
    fo(i,Y,n-Z+1)ans=max(ans,f[i]+g[i+1]+he);
    printf("%lld\n",ans);
}