精確演算法、啟發式演算法、元啟發式演算法及增長方式淺析
組合優化問題是通過用數學方法的研究去尋找離散事件的最優編排、分組、次序或篩選等，其變數是離散分佈的。對於結構化的組合優化問題，其解空間的規模能夠得到控制，對於這樣的問題，使用精確演算法就可以求得最優解。而當問題的規模逐漸增大時，求解這些問題最優解需要的計算量與儲存空間的增長速度非常快，會帶來所謂的“組合爆炸”，使得在現有的計算能力下，通過各種列舉方法、精確演算法尋找並獲得最優解幾乎變得不可能。這時候，啟發式演算法應運而生。下面詳細介紹這些演算法。
一、精確演算法（Exact Algorithm）
精確演算法是指能夠求出問題最優解的演算法。對於難解的組合優化問題，當問題的規模較小時，精確演算法能夠在可接受的時間內找到最優解；當問題的規模較大時，精確演算法一方面可以提供問題的可行解，另一方面可以為啟發式方法提供初始解，以便能搜尋到更好的解。
精確演算法主要包括分支定界法、割平面法、動態規劃法等。
二、啟發式演算法（Heuristic Algorithm）
啟發式演算法是指通過對過去經驗的歸納推理以及實驗分析來解決問題的方法，即藉助於某種直觀判斷或試探的方法，以求得問題的次優解或以一定的概率求其最優解。通用性、穩定性以及較快的收斂性是衡量啟發式演算法效能的主要標準。
啟發式演算法可分為傳統啟發式演算法和元啟發式演算法。傳統啟發式演算法包括構造型方法、區域性搜尋演算法、鬆弛方法、解空間縮減演算法等。
三、元啟發式演算法（Meta-heuristic Algorithm）
元啟發式演算法是啟發式演算法的改進，是隨機演算法與區域性搜尋演算法相結合的產物。元啟發式是一個迭代生成過程，通過對不同概念的智慧組合，該過程以啟發式演算法實現對搜尋空間的探索和開發。在這個過程中，學習策略被用來獲取和掌握資訊，以有效地發現近似最優解。
元啟發式演算法包括禁忌搜尋演算法、模擬退火演算法、遺傳演算法、蟻群優化演算法、粒子群優化演算法、人工魚群演算法、人工蜂群演算法、人工神經網路演算法等。
四、近似演算法（Approximate Algorithm）
近似演算法沒有嚴格的定義，一般來說能求出可行解的演算法都能歸為近似演算法。常見的近似演算法有貪婪演算法、區域性搜尋演算法、鬆弛演算法、動態規劃法等。
五、群智慧演算法
……以後再補
六、增長方式
目前能常見到的增長方式有：
線性增長：2n；
多項式增長：2n^3+3n^2+5n+1；
指數增長：2^n；
階乘增長：n!；
冪函式增長：n^3；
特殊：
-n^(-1)，當n→0時，無限增長趨向於∞；
超級冪：E(n,a)=n^n^n^n……（a個n）；
備註：本文部分內容來自《基於單點搜尋的元啟發式演算法》
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