莫比烏斯帶（Möbius strip或者Möbius band），又譯梅比斯環或麥比烏斯帶，是一種拓撲學結構，它只有一個面（表面），和一個邊界。它是由德國數學家、天文學家莫比烏斯（August Ferdinand Möbius）和約翰·李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年獨立發現的。這個結構可以用一個紙帶旋轉半圈再把兩端粘上之後輕而易舉地製作出來。事實上有兩種不同的莫比烏斯帶映象，他們相互對稱。如果把紙帶順時針旋轉再貼上，就會形成一個右手性的莫比烏斯帶，反之亦類似。

莫比烏斯帶本身具有很多奇妙的性質。如果從中間剪開一個莫比烏斯帶，不會得到兩個窄的帶子，而是會形成一個把紙帶的端頭扭轉了兩次再結合的環（並不是莫比烏斯帶），再把剛剛做出那個把紙帶的端頭扭轉了兩次再結合的環從中間剪開，則變成兩個環。如果你把帶子的寬度分為三分，並沿著分割線剪開的話，會得到兩個環，一個是窄一些的莫比烏斯帶，另一個則是一個旋轉了兩次再結合的環。另外一個有趣的特性是將紙帶旋轉多次再貼上末端而產生的。比如旋轉三個半圈的帶子再剪開後會形成一個

三葉結。剪開帶子之後再進行旋轉，然後重新貼上則會變成數個Paradromic。

莫比烏斯帶常被認為是無窮大符號“∞”的創意來源，因為如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的“路”一直走下去，他就永遠不會停下來。但是這是一個不真實的傳聞，因為“∞”的發明比莫比烏斯帶還要早。

數學領域中，克萊因瓶（Klein bottle）是指一種無定向性的平面，比如2維平面，就沒有“內部”和“外部”之分。克萊因瓶最初的概念提出是由德國數學家菲利克斯·克萊因（Felix Christian Klein）提出的。克萊因瓶和莫比烏斯帶（Möbius strip）非常相像。

克萊因瓶的結構非常簡單，一個瓶子底部有一個洞，現在延長瓶子的頸部，並且扭曲地進入瓶子內部，然後和底部的洞相連線。

和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結。它也不類似於氣球 ，一隻蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有內外部之分）。

“克萊因瓶”這個名字的翻譯其實是有些錯誤的，因為最初用德語命名時候名字中“Fläche”是表面的意思。大概是誤寫為了“Flasche”，這個詞才是瓶子的意思。但“瓶子”這個詞用起來也非常合適。

就像莫比烏斯帶一樣，克萊因瓶是不可定向的。但是與之不同的是，克萊因瓶是一個閉合的曲面，也就是說它沒有邊界。莫比烏斯帶可以浸入到3維或更高維的歐幾里得空間，克萊因瓶只能嵌入到於四維或更高維空間。