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鴿籠原理 —— 正方形內點的距離

在邊長為 2 的正方形內,任意放置 5 個點,求證其中必存在兩個點,它們之間的距離不大於 2

不大於 2,也即至少存在兩個點在邊長為 1 的正方形內。

此時將邊長為 2 的正方形,分為 4 個單位正方形,根據鴿籠原理,5 個 鴿子放進 4 個鴿籠,則至少一個鴿籠放進 2 只鴿子。

舉一反三

在邊長為 3 的正方形內,任意放置 10 個點,求證其中必存在兩個點,它們之間的距離不大於 2

將正方形,均分為 9 個單位正方形。在 10 個點,放進 9 個正方形內,。。。

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