論文思路

一、 對直線（一維曲線的檢測）

1. 真實影象常常包含噪聲，對影象進行平滑去噪（高斯平滑）：

                      

2. 對去噪後的影象求一階導數，得到影象的一階響應

3. 對一階響應再次求導數，得到二階響應：

4.將原圖進行泰勒展開，保留前三項，（係數分別為原圖的各階響應）

4.對原圖的泰勒展開式求一階導數，並令一階導數為0， 得到，

對於

且 大於使用者設定閾值的點，選為一維邊緣點。

二、對曲線（二維曲線的檢測）

1.對原圖進行高斯濾波後求一階二階偏導，和二階混合偏導，

該步驟可通過原圖卷積適當的高斯核（對高斯核求一階二階偏導和二階混合偏導後形成的高斯核） 

4. 構造Hessian 矩陣，

5. 求Hessian矩陣的特徵值和特徵向量，其中對應最大特徵值的特徵向量(長度歸一化):

,其中

6. 二維邊緣點位置：

其中，

其中

三、 把點串成線

1.根據求出來的法向量，

得到線的方向為 ，在8領域畫素點選取。

例如 ， 當直線的方向在範圍內，領域縮小為 ，即8連通域中選取如下點

2.判斷條件，兩個點的亞畫素位置和角度差，

，
使得

最小的點即是邊緣點，文中採用 .。

3.繼續在領域中尋找曲線上的點，直到最好的匹配候選點已經被另一條曲線選中。此時，把該點標記為連線點，並且包含該點的線從該點處分裂成兩條線。