描述 我們稱序列Z = < z₁, z₂, ..., z_k >是序列X = < x₁, x₂, ..., x_m >的子序列當且僅當存在 嚴格上升 的序列< i₁, i₂, ..., i_k >，使得對j = 1, 2, ... ,k, 有x_ij = z_j。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

現在給出兩個序列X和Y，你的任務是找到X和Y的最大公共子序列，也就是說要找到一個最長的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
輸入 輸入包括多組測試資料。每組資料包括一行，給出兩個長度不超過200的字串，表示兩個序列。兩個字串之間由若干個空格隔開。 輸出 對每組輸入資料，輸出一行，給出兩個序列的最大公共子序列的長度。 樣例輸入

abcfbc         abfcab
programming    contest 
abcd           mnp

樣例輸出

4
2
0

思路如下：

建立二維陣列dp[i][j]，表示第一個序列前i個字母與第二個序列前j個字母最大公共子序列的長度;

對於a[i]==b[i]，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

對於a[i]!=b[i]，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

程式碼如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
	if(a>=b)
		return a;
	else
		return b;
}
int main()
{
	int i,j,m,n,dp[205][205]={0};
	char a[205]={'\0'},b[205]={'\0'};
	while(cin>>a>>b)
	{
		n=strlen(a);
		m=strlen(b);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				if(a[i-1]==b[j-1])
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				else
					dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
		cout<<dp[n][m]<<endl;
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		memset(dp,0,sizeof(dp));   //因為是迴圈輸入，注意清零
	}
}