ACM-ICPC 2018 南京賽區網路預賽 題解(未完)
目錄
A.An Olympian Math Problem【簽到題】
題意:
給你一個n
求S模n的值
題解:推規律
AC_code:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
ll n;
cin>>n;
cout<<n-1<<endl;
}
return 0;
}
J.Sum【分解質因數+線性篩】
題意:給你一個數n
f(n)為 定義a*b = n 且 a和b不為某個數的平方數的倍數 的對數 且a*b=n 與 b*a=n為兩對
求 f(1).....f (n)的和
題解:
唯一分解 x
f(x)就是2^k,其中k是x分解結果中次數為一的質因子個數。如果有某個次數大於等於3,f(x)==0;
如果每個數都去列舉一遍求會tle 所以通過線性篩改一下就不會tle了
AC_code:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 20100000; typedef long long ll; int num = 0; int vis[maxn], pri[maxn]; ll f[maxn], s[maxn]; void init() { for(int i = 0; i < maxn; i++) { f[i] = 1; } memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(pri, 0, sizeof(pri)); num = 0; } void getpri() { for(int i = 2; i < maxn; i++) { if(!vis[i]) { pri[++num] = i; f[i] = 2; } for(int j = 1; j <= num && pri[j] * i < maxn; j++) { vis[pri[j] * i] = 1; f[pri[j] * i] *= f[pri[j]] * f[i]; if(i % pri[j] == 0) { f[pri[j] * i] /= 4; if(i % (pri[j] * pri[j]) == 0) { f[pri[j] * i] = 0; } break; } } } } void solve() { getpri(); s[1] = 1; for(int i = 2; i < maxn; i++){ s[i] = s[i-1] + f[i]; } int t; cin>>t; while(t--) { int n; cin>>n; cout<<s[n]<<endl; } } int main() { init(); solve(); return 0; }
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