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一、相關概念 

素數：又叫質數，就是隻能被1和自己整除的整數。例如：2,3,5,7…….

合數：與素數相對，即除了能被1和自己整除還能被其他整數整除的整數。例如：4,6,8,9……

注意：1就不是素數，也不是合數。

定理：任意一個正整數都能分解成若干個素數乘積的形式

即：

證明：

存在性：

唯一性：

二、用c#實現整數的素因子

1. publicstaticvoid  PrimeCal(int num)  
2.        {   
3.          Console.WriteLine("整數{0}的素因子為：",num);  
4.            for (int i = 2; i * i <= num; i++)  
5.            {  
6.                while (num % i == 0)  
7.                {//判斷相同素因子的個數，例如12=2*2*3。即12的素因子2有兩個
8.                    Console .Write(i+"  ");  
9.                    num /= i;  
10.                }  
11.            }  
12.            if (num != 1)  
13.            {  
14.                Console .Write(num);  
15.            }  

即 任何正整數n 都可以拆分成有限個的素數的乘積 N=p1^a*p2^b*p3^c.....

那麼他的因子個數為 （a+1）*(b+1)*(c+1)....