一元線性迴歸（原理）
阿新 • • 發佈：2019-01-25
前言：
一元線性迴歸是資料探勘的基礎模型，其中包含了非常重要的數學回歸的概念，是學習多元迴歸，廣義線性迴歸的基礎。本文主要講解1）基礎原理2）數學推導3）R語言演示，來介紹一元線性迴歸。
關鍵詞：一元線性迴歸基礎原理、最小二乘法、數學推導、R語言
整體思路：
根據已知點求一條直線，希望直線與各個點距離之和為最小，根據最小二乘法算出最小時直線的引數。
正文：
一、基礎原理：假設已知鉛筆銷量和時代的關係，如下圖散點：
三、R語言實現：
> x = c（18,23,25,35,65,54,34,56,72,19,23,42,18,39,37）
>y=c(202,186,187,180,156,169,174,172,153,199,193,174,198,183,178）
> plot（x,y）#繪散點圖
> fm = lm（y ~ x） #擬合線性迴歸模型
> abline（fm） #繪製（新增）迴歸線
輔助知識：
求導的目的是求一個公式的變化率。比如y=x^2 求導後為 y=2x ，即當X=0時它的變化率是最低。（斜率為0），隨著X增大1個單位，y的變化速度就增加2個單位的速度。如果x=10，y的增幅變化率就是20.可以自己想想一下y=x^2的圖形就明白了。
偏導：在一元函式中，我們已經知道導數就是函式的變化率。對於二元函式我們同樣要研究它的“變化率”。所以就分別對每個元素進行求導，稱為偏導。
參考資料：
《R語言統計分析軟體簡明教程》 王斌會等
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